[Toán 8] chứng minh

[duchuy0405]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD),AB=26cm,CD=10cm,đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC.Tính diện tích hình thang ABCD

 

[transformers123]

Đề phải là:

Cho hình thang cân $ABCD$ ($AB//CD$), $AB=26\ cm$, $CD=10\ cm$,đường chéo $AC$ vuông góc với cạnh bên $BC$.Tính diện tích hình thang $ABCD$

Nếu $ABCD$ là hình thang thôi thì đồ dài đường cao không cố định thì không thể tính được diện tích hình thang $ABCD$

 

[transformers123]

Dễ dàng c/m $\Delta ADK = \Delta BCH\ (c.g.c) \rightarrow AK=BH$
áp dụng công thức hình chiếu, ta có: $CD=HK$
$\Longrightarrow AB=CD+AK+BH$
$\iff 26=10+2BH$
$\iff BH=8\ (cm)$
Dễ dàng chứng minh: $\Delta BHC=\Delta CHA\ (g.g)$
$\Longrightarrow \dfrac{HC}{AH}=\dfrac{BH}{HC}$
$\Longrightarrow AH.BH=HC^2$
$\Longrightarrow (HK+AK).BH=HC^2$
$\Longrightarrow HC=12\ (cm)$
ta có:
$S_{ABCD}=\dfrac{HC(CD+AB)}{2}=\dfrac{12(10+26)}{2}=216\ (cm^2)$