[toán 8]chứng minh hình lớp 8

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC, các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại O.Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy M và N sao cho BM.BC=$BO^2$,CN.CB=$CO^2$.Chứng minh ba điểm M,O,N thẳng hàng

 

[huynhbachkhoa23]

$\Delta MOB \sim \Delta BOC$ và $\Delta CNO \sim \Delta COB$

Suy ra điều cần chứng minh.

 

[lykute_1234]

Ta có BM.BC = BO^2\Rightarrow BM trên BO=BO trên BC
Xét 2 tam giác, BOM và BCO có
B1=B2;BM trên BO nên tam giác BOM ~ BCO (c.g.c)
\RightarrowO1=C1

Chứng minh tương tự ta được tam giác CON =tam giác CBO (c.g.c)
\RightarrowO2=B2
Ta có O1+O2+O3=C1+02+C3. Suy ra 3 điểm M, O, N thẳng hàng.