[Toán 8] Chứng minh định lí

S

smile_a2

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Chứng minh định lí “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau : Cho hình thang $ABCD (AB // CD)$ có $AC = BD$. Qua $B$ kẻ đường thẳng song song với $AC$, cắt đường thẳng $DC$ tại $E$. Chứng minh rằng:

a) $BDE$ là tam giác cân.

b) $\triangle ACD = \triangle BDC.$

c) Hình thang $ABCD$ là hình thang cân.
 
Last edited by a moderator:
C

codaumattroi123

Cái này toán lớp 7 thì phải, vẽ hình, vận dụng mấy cái định lí trong sách là làm ra thui! hihi
 
T

thangvegeta1604

a. Tứ giác ABEC có AB//CE (gt) nên là hình thang. Mà BE//AC(gt) nên BE=AC. Mà AC=BD (gt)
\Rightarrow BE=BD hay $\large\Delta BED$ cân tại B.
b. Vì $\large\Delta BED$ cân tại B nên $\widehat{BDC}=\widehat{BEC}$
Mà BE//AC (gt) nên $\widehat{BEC}=\widehat{ACD}$ (đồng vị)
\Rightarrow $\widehat{BDC}=\widehat{ACD}$
\Rightarrow $\large\Delta ACD=\large\Delta BDC$ (c.g.c)
c. Vì $\large\Delta ACD=\large\Delta BDC$ nên $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$
Hình thang ABCD có $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$ nên là hình thang cân.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom