[Toán 8] Câu hỏi về tứ giác

[deadguy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
$ABCD$ là tứ giác lồi có $AC=AD$.C/m:$BC< BD$ bằng nhiều cách .
2.
Tứ giác $ABCD$ có $AB+BD$ \leq $AC+CD.$
C/m AB<AC

 

[khanhnhung2001]

1/ Gọi O là giao điểm hai đường chéo
Xét Tam giác BOC có BC<OB+OC
Xét tam giác AOD có AD<OD+OA
\Rightarrow BC+AD<OB+OC+OD+OA
\Rightarrow BC+AD<BD+ẠC
Mà AD=AC gt\RightarrowBC<BD

 

[khanhnhung2001]

2/Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD
Xét Tam giác AOB có AB<AO+OB
Xét tam giác COD có CD<CO+OD
\RightarrowAB+CD<AO+OB+CO+OD
\RightarrowAB+CD<AC+BD
Mà AB+BD\leqAC+CD
\Rightarrow2AB+CD+BD<2AC+CD+BD
\RightarrowAB<AC