Toán 8 các bạn làm hộ t mới t đang cần gấp ạ

[lykute_1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

 

[kute2linh]

Ta chứng minh tam giác $AEB$ =tam giác $AFC$ theo cạnh huyền góc nhọn.
(góc A chung, AB=AC)
\Rightarrow $AF= AE$ (cạnh t/ứng)
\Rightarrow tam giác AFE cân tại A
\Rightarrow góc AFE= ($180^o$ -góc $A$ )/2
mà tam giác ABC cân tại A--> góc ABC= ($180^o$ -góc $A$ )/2

\Rightarrow góc AFE=góc ABC
mà 2 góc ở vị trí đồng vị
-> EF//BC
--> tứ giác EFBC là hình thang (1)

tam giác $AEB$ =tam giác $AFC$ (cmt)--> FC=EB (2)

Từ (1) và (2) --> hình thang FECB là hình thang cân (*)

Vì FE//BC góc FEB=góc EBC.
mà góc EBC=góc ABE
góc ABE= góc FEB
[TEX] \large\Delta[/TEX] FEB cân tại F.
FE=FB(*)(*)
từ (*) và (*)(*) --> đpcm

 

[mai26801]

mình ko làm chi tiết lắm đâu.

Chứng minh tam giác AFC = AEB(c.g.c):góc A chung, góc ACF=góc ABE,AB=AC.
\Rightarrow AF = AE.
\Rightarrow tam giác AFE cân tại A.
\Rightarrow góc F = (180^o - góc A) :2.
mà góc ABC = (180 độ - góc A):2
\Rightarrow góc F=góc ABC.
\Rightarrow FE // BC
mà \{ABC} = ACB.
\Rightarrow BFEC là hình thang cân. (1)
Vì FE//BC \Rightarrow góc FEB=góc EBC.
mà góc EBC=góc ABE
\Rightarrow góc ABE= góc FEB
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] FEB cân tại F.
\Rightarrow FE=FB. (2)
từ (1)(2) \Rightarrow đpcm