[toán 8]bất đẳng thức hình học

H

hotgirl_foreveronelove

Kéo dài BH giao AC tại B', CH giao AB tại C', AH giao BC tại A'
Ta có: BC+B'C+AB'+AB>2BH (do BB'>BH)
=>AB+BC+CA>2BH (1)
tương tự có AB+BC+CA>2HC (2)và AB+BC+CA>2HA(3)
Từ (1), (2) và (3)=> đpcm
 
B

bidanhyp

Vẽ HE//AC;HF//AB
\Rightarrow góc EHB = góc FHC =90 độ và EAHF là hbh
\Rightarrow AE+AF>AH và BE>BH và CF>CH
\Rightarrow AB+AC>AH+BH+CH
AB+BC>AH+BH+CH
BC+AC>AH+BH+CH
\Rightarrow đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom