Toán [TOÁN 8] Bài tập hình

[Cù Thúy Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5cm ; BC=6cm. kẻ phân giác trong AM ( M thuộc BC). Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O.
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?
c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?

 

[Lâm Hoàng Nhã Hy]

a. tam giác ABC cân => AM vuông góc BC
tính [tex]BM=\frac{1}{2}BC[/tex]
dùng định lí Pytago, ta có: [tex]AM=\sqrt{AB^{2}-BM^{2}}[/tex]
[tex]S_{ABC}=\frac{AM.BC}{2}[/tex]

b. M là trung điểm BC
O là trung điểm AC
=> MO là đường trung bình tam giác ACB
=> MO//AB
=> tg MOAB là hình thang

c. M đối xứng K qua O => MO=OK và OA=OC => tg AKCM là hình bình hành có góc AMC vuông
=> tg AKMC là hình chữ nhật
Để tg AKCM là hình vuông thì 2 đường chéo phải vuông góc
=> [tex]MK\perp AC[/tex]
mà MK//AB
nên [tex]BA\perp AC[/tex]
=> tam giác ABC vuông tai A