[Toán 7] Tổng hợp câu hỏi Violympic

T

thanh21112000a

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạo này mình thấy các bạn thường gửi các câu của Violympic, các câu hỏi này đa số là ngắn nên việc gửi hẳn 1 câu hỏi như thế là không cần thiết. Vì thế mình lập pic này để các bạn có thắc mắc về bài tập Violympic thì post vào đây, tập trung lại để dễ quản lí hơn :D
Mình KHÔNG khuyến khích chuyện đem hỏi rồi thi lấy kết quả cao, nhưng có thắc mắc thì phải hỏi, không hiểu chỗ nào phải làm cho rõ, không nên bỏ qua :-\"

Gửi câu hỏi theo kiểu: "Violympic vòng ... " và nhớ đánh số thứ tự câu hỏi :|
VD: Bài 1: Violympic vòng 7

Mem không được dùng chữ đỏ
 
Last edited by a moderator:
T

tep1999

1. Tìm a và b sao cho: [TEX]\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{(a-b)}[/TEX]
2. Điền các phần tử của tập hợp sao cho: |x - 2,5 | + |3,5 - x | = 0. x ={......}( các bạn ơi, bài này giải ra thì không có giá trị x thỏa mãn, vậy điền cái gì vào đó?)
3. tính:[TEX] (-2) . (-1\frac{1}{2}) . (-1\frac{1}{3})..... (-1 \frac{1}{2010}[/TEX]

~~> Chú ý latex
 
B

braga

(-2).(1-1/2). (1-1/3).(1-1/4)......(1-1/2010)
= (-2).1/2 . 2/3 . 3/4 .......2009/2010
= (-2).1/2010= (-1)/1005


 
H

harrypham

1. Tìm a và b sao cho: [TEX]\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{(a-b)}[/TEX]
2. Điền các phần tử của tập hợp sao cho: I x - 2,5 I + I 3,5 - x I = 0. x ={......}( các bạn ơi, bài này giải ra thì không có giá trị x thỏa mãn, vậy điền cái gì vào đó?)
3. tính: (-2) . (-1\frac{1}{2}) . (-1\frac{1}{3})..... (-1 \frac{1}{2010}

1. Nếu đề bài như sau thì tôi có thể giải được.

Tìm các số dương [TEX]a,b[/TEX] khác nhau sao cho [TEX]\frac{1}{a}- \frac{1}{b}= \frac{1}{a-b}[/TEX].

Giải. Xét [TEX]a>b>0[/TEX] thì [TEX]\frac{1}{a}- \frac{1}{b}<0[/TEX] còn [TEX]\frac{1}{a-b}>0[/TEX] nên [TEX]\frac{1}{a}- \frac{1}{b} < \frac{1}{a-b}[/TEX].

Xét [TEX]b>a>0[/TEX] thì [TEX]\frac{1}{a}- \frac{1}{b}>0[/TEX] còn [TEX]\frac{1}{a-b}<0[/TEX] nên [TEX]\frac{1}{a}- \frac{1}{b}> \frac{1}{a-b}[/TEX]

Từ đây dẫn đến không tìm được a,b thoả mãn.

Quay trở lại bài toán, nghĩ ta cứ xét tiếp các trường hợp còn lại

Xét [TEX]a<b<0[/TEX], [TEX]b<a<0[/TEX], [TEX]a>0 \ b<0[/TEX], [TEX]a<0 \ b>0[/TEX] có lẽ cũng cho kết quả không tìm được a,b thoả mãn.
 
S

soicon_boy_9x

(-2).(1-1/2). (1-1/3).(1-1/4)......(1-1/2010)
= (-2).1/2 . 2/3 . 3/4 .......2009/2010
= (-2).1/2010= (-1)/1005


có lẽ bạn braga làm nhầm rồi

(-2)(-1 và 1/2)....(-1 và 1/2010)
=(-2/1)(3/-2)...(2011/-2010)
rút gọn từng vế tử với tử mẫu với mẫu sẽ đc là bằng 1.2011=2011 chứ
 
M

mr_cross_fire

Đúng bài trên soicon làm đúng rùi
Còn bài |x - 2,5 | + |3,5 - x | = 0. x
=> ko có x thỏa mãn vậy điền 0
 
S

soicon_boy_9x

1. Tìm a và b sao cho: [TEX]\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{(a-b)}[/TEX]
2. Điền các phần tử của tập hợp sao cho: |x - 2,5 | + |3,5 - x | = 0. x ={......}( các bạn ơi, bài này giải ra thì không có giá trị x thỏa mãn, vậy điền cái gì vào đó?)
3. tính:[TEX] (-2) . (-1\frac{1}{2}) . (-1\frac{1}{3})..... (-1 \frac{1}{2010}[/TEX]

~~> Chú ý latex
cách làm bài 1 của bạn harrypham dài quá
ta có ngay là
1/a-1/b=b/ab-a/ab=(b-a)/ab=1/(a-b)
=>(b-a)(a-b)=ab=(b-a)a-(b-a)b=ab-a.a-b.b+ab=ab -(a.a+b.b)+ab<ab vì a.a+b.b>ab
 
T

tep1999

[Toán 7] Violympic vòng 12 tham khảo

giúp mình mấy bài này với.
1. Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là một số duơng. Biết hiệu các bình phương 2 giá trị của y là 240, hiệu các bình phương hai giá trị của x là 15. Công thức liên hệ giữa y và x?
a. y= -4x b, y= 16x c, y= 4x d,y= 6x
2. Một người đi xe máy với vận tốc không đổi là 45km/h. Như vậy thời gian người đó đi:
a. Tỉ lệ thuận với quãng đường đi được theo hệ số tỉ lệ là 45.
b. Tỉ lệ thuận với vận tốc đi theo hệ số tỉ lệ là 45.
c. Tỉ lệ thuận với vận tốc đi theo hệ số tỉ lệ là [TEX]\frac{1}{45}[/TEX]
d, Tỉ lệ thuận với quãng đường đi được theo hệ số tỉ lệ là [TEX]\frac{1}{45}[/TEX]
Tks
 
H

hiensau99

1. Gọi 2 giá trị của x là [TEX]x_1; x_2[/TEX]; 2 giá trị tương ứng của y là [TEX]y_1; y_2[/TEX].
Ta có: y=kx [TEX]k \in N*[/TEX]; [TEX]x_1-x_2=15;y_1- y_2=240 [/TEX]. ta có:
[TEX]\frac{y}{x}=\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}[/TEX]. Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:[TEX]\frac{y}{x}=\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=240:15=16[/TEX]
Vậy B đúng

2. ta có: t.45=S \Rightarrow t=[TEX]\frac{1}{45}S[/TEX]
\Rightarrow D đúng

 
H

hieu1523

Bai toan kho tren Violympic lop 7 vong 15

bài 1:Cho 3 số ti le nghich voi 4,6,15 va co uoc chung lon nhat là. Hay tim so co gia tri lon nhat.
bài 2:Cho a+3b=8 va a+b+3c=10.Tim gia tri lon nhat cua a+2b+c.
Mong moi nguoi giup do em nha!:):(:confused:
 
H

hocmaitoanhoc

[Toán 7] violympic.

Câu 1:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Tam giác ABC có AB = 12 cm và BC = 5 cm. Qua trung điểm M của AC kẻ đường vuông góc với AC cắt AB tại I. Chu vi tam giác IBC bằng cm.
Câu 2:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, AC = 10 cm. Biết độ dài cạnh BC là số nguyên, vậy độ dài cạnh BC là cm.

Câu 3:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Cho đa thức
gif.latex
. Biết rằng bậc của đa thức này là
gif.latex
, vậy
gif.latex
.

Câu 4:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời. Bánh xe lớn có bán kính 25 cm. Bánh xe nhỏ có bán kính 15 cm. Bánh xe lớn quay được 25 vòng trong 1 phút. Như vậy, trong 3 phút bánh xe nhỏ quay được vòng.

Câu 5:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Tích của đa thức
gif.latex
với đơn thức
gif.latex
là đa thức có bậc bằng

Câu 6:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Tam giác ABC cân tại C có
gif.latex
Trên cùng mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, ta kẻ tia Ax tạo với AB một góc
gif.latex
. Tia này cắt tia phân giác của góc B ở M. Vậy
gif.latex
=
gif.latex


Câu 7:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Cho hàm số
gif.latex
. Ta có
gif.latex
gif.latex
(nhập hệ số thích hợp vào chỗ trống).

Câu 8:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Trung bình cộng của ba số
gif.latex
gif.latex
là một số nguyên tố nhỏ hơn
gif.latex
biết
gif.latex
là số nguyên lớn hơn
gif.latex
Vậy
gif.latex
bằng .

Câu 9:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
gif.latex
là trọng tâm tam giác
gif.latex
,
gif.latex
là trọng tâm tam giác
gif.latex
. Tỉ lệ
gif.latex
bằng .

Câu 10:Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Cho hàm số
gif.latex
với
gif.latex
là số nguyên,
gif.latex
. Giá trị lớn nhất của hàm số
gif.latex
đạt được khi
gif.latex
.
 
H

hiensau99

1. 17 cm
2. 10 cm
3. x=6
4. 125
5. 13
6. 50
7. Chỗ trống nào thế
8. a=4
9. Cái này tớ chưa học :D
10. x=11
 
D

doanngoctuongvi

bài 1:Cho 3 số ti le nghich voi 4,6,15 va co uoc chung lon nhat là. Hay tim so co gia tri lon nhat.
bài 2:Cho a+3b=8 va a+b+3c=10.Tim gia tri lon nhat cua a+2b+c.


:M056: bài 1 bạn ghi chưa hết , ước chung lớn nhất là bao nhiu vậy
mình thi vòng này rui theo mình bài 2 thì

ta có : a+3b=8 va a+b+3c=10 suy ra 2a + 4b + 3c = 18
=2.(a+2b+c)=18 suy ra a+2b+c=9
vậy giá trị lớn nhất là 9 đó
dễ mà
 
S

songhoklamj

[Toán 7] Violympic lớp 7 vòng 17

câu 1 : giá trị của $\sqrt{A =1+2+3+...+2917+2918+2917+...+3+2+1}$
Câu 2: Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x , y ) thõa mãn điều kiện
$(x+1)^2=(y-3)^2$
Câu 3: Để đánh số trang của một quyển sách ( bắt đầu từ trang đầu tiên với số 1 )người ta phải dùng tất cả 759 chữ số . vậy quyển sách đó có bao nhiêu trang ?
Câu 4 : cho đẳng thức 1-3+5-7+9-11+...+n=335. Tìm n ?
 
Last edited by a moderator:
S

songhoklamj

câu 1 : giá trị của $\sqrt{A =1+2+3+...+2917+2918+2917+...+3+2+1}$
Câu 2: Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x , y ) thõa mãn điều kiện
$(x+1)^2=(y-3)^2$
Câu 3: Để đánh số trang của một quyển sách ( bắt đầu từ trang đầu tiên với số 1 )người ta phải dùng tất cả 759 chữ số . vậy quyển sách đó có bao nhiêu trang ?
Câu 4 : cho đẳng thức 1-3+5-7+9-11+...+n=335. Tìm n ?
 
E

emkobit98

Câu 4:
số số hạng là: $\frac{n+1}{2}$ số $\frac{n+1}{2}$ là số lẻ)
$1-3+5-7+9+.....+n=335$
$=>(1-3)+(5-7)+.......+(n-3-n+1)+n=335$
số cặp là:$\frac{n-1}{4}$ cặp
=>$\frac{n-1}{4}.(-2)+n=335$
$=>n-(\frac{1}{2})n+\frac{1}{2}=335$
$=>\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}=335$
Đến đây bạn tự tính nhá.x=669
 
Last edited by a moderator:
E

emkobit98

câu 3:
để đánh từ trang 1->9 cần đánh số chữ số là: [(9-1)/1+1].1=9 chữ số
để đánh từ trang 10->99 cần đánh số chữ số là: [(99-10)/1+1].2=180 chữ số
số chữ số còn lại là:759-180-9=570 chũ số
số trang có 3 chũ số là: 570/3=190 trang
quyển sách có số trang là: 9+90+190=289 trang
vậy quyển sách có 289 trang
 
E

emkobit98

số câu:1
từ 1->2917 cósố hạng là: [(2917-1)/1]+1=2917 số
số cặp là: 2917:.2=2917:2.2=2917 cặp
1+2+3+...+2918+...+3+2+1
=(1+2917)+(2+2916)+...+2918+(2917+1)+(2916+2)+.....
=(2917+1)+(2916+2)+.....+2918
=2917.2918+2918
=2918.2918
=>A=2918(căn của 2918.2918)
 
Top Bottom