Toán Toán 7 Kiểm tra

H

huyenthanh1811

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:a, Tìm các số tự nhiên x, y > 1 thỏa mãn x + 1 chia hết cho y và y + 1 chia hết cho x
b, Tìm các số nguyên x, y, z sao cho /x - y/ + /y - z/ + /z - x/ = 2015
Câu 2:1, Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC, D là điểm thuộc BM (D khác M, B). Kẻ đường thẳng BH vuông góc với AD tại H. Tính góc AHM.
2, Cho tam giác ABC có góc A = 90*. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác góc HAC cắt BC ở điểm D và tia phân giác của góc HAB cắt BC ở E. CMR: AB + AC = BC + DE
3,Cho tam giác đều ABC, trên cạnh AB, AC lấy M, N sao cho AM +AN = BC. Gọi I, K là hình chiếu của M, N trên BC.
a. CMR: Khi M, N chuyển động thì IK ko đổi.
b. Gọi D là giao điểm giữa BN và CM. Tính góc MDN.
 
H

huyenlinh7ctqp

1.
a, Giả sử x [TEX]\geq[/TEX] y [TEX]\geq[/TEX] z ( x, y, z [TEX]\epsilon[/TEX] Z )
[TEX]\Rightarrow[/TEX] x- y + y - z + x = 2015
[TEX]\Rightarrow[/TEX] 2x - 2z = 2015
x - z = 1007,5
[TEX]\Rightarrow[/TEX] x và z [TEX]\notin[/TEX] Z ( trái với giả thiết )
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Không có giá trị thỏa mãn x, y
b,
Giả sử 1 < x [TEX]\leq[/TEX] y. Ta có: x + 1 chia hết cho y
Đặt x + 1 = yk ( k [TEX]\epsilon[/TEX] N* )
[TEX]\Rightarrow[/TEX] ky = x + 1 [TEX]\leq[/TEX] y + 1 < y + y = 2y
Vì ky < 2y [TEX]\Rightarrow[/TEX] k < 2 mà k [TEX]\notin[/TEX] N* [TEX]\Rightarrow[/TEX] k = 1
Thay k = 1 vào, ta có :
+> x + 1 = y
+> y + 1 chia hết cho x
[TEX]\Rightarrow[/TEX] x + 1 + 1 chia hết cho x [TEX]\Rightarrow[/TEX] 2 chia hết cho x
Mà x [TEX]\epsilon[/TEX] N, x > 1 [TEX]\Rightarrow[/TEX] x = 2 [TEX]\Rightarrow[/TEX] y =3
 
Top Bottom