[Toán 7] Hình học

[minephuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trên Ox, Oy của góc xOy nhọn đặt các đoạn thẳng AB, CD /AB=CD , A nằm giữa B và O , C nằm giữa O và D/OA không = OC . E,F lần lượt là Tđiểm AC và BD.
CMR: đường thẳng FE // tia phân giác của góc xOy

2. Tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao , AD là phân giác. Gọi I và J là giao điểm PG của tam giác BAH và tam giác ACH . F là giao điểm BI và Ạ .
CMR: a) AE vuông BE
b) IJ vuông AD

~~> Chú ý tên tiêu đề: [Toán 7]+
p.S: Đã sửa

 

[hiensau99]

Bài 2 trước. bài 1 đọc ở đâu rồi nhưng quên mất cách làm =.=

2. Tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao , AD là phân giác. Gọi I và J là giao điểm PG của tam giác BAH và tam giác ACH . F là giao điểm BI và Ạ .
CMR: a) AE vuông BE
b) IJ vuông AD

hình như là AF vuông góc với BF vì trong đề làm gì có E =.=

a, + Ta có $\widehat{ABH}= \widehat{HAC}$ (cùng phụ với $\widehat{BAH}$)

$\rightarrow \dfrac{\widehat{ABH}}{2}= \dfrac{\widehat{HAC}}{2} \rightarrow \widehat{B_1}= \widehat{A_1} $

+ $\Delta BAF$ có $\widehat{B_1}+ \widehat{FAB}= \widehat{A_1}+ \widehat{FAB}=90^o$

$\rightarrow \Delta BAF $ vuông ở F $\rightarrow AF \bot BF$ (đpcm)

b, + Ta có $\widehat{ABH}= \widehat{HAC}$ (cùng phụ với $\widehat{BAH}$)

$\rightarrow \dfrac{\widehat{ACH}}{2}= \dfrac{\widehat{BAH}}{2} \rightarrow \widehat{C_1}= \widehat{A_2} $

+ Gọi $CJ \cap IA = N$

+ $\Delta CAN$ có $\widehat{C_1}+ \widehat{NAC}= \widehat{A_2}+ \widehat{NAC}=90^o$

$\rightarrow \Delta CAN$ vuông ở N $\rightarrow CN \bot AN$

+ $\Delta ABC$ có AD; CN; BF là các đường phân giác trong $\Delta$ nên chúng cắt nhau ở 1 điểm M

+ Ta có $JN$ và IF cắt nhau tại M mà JN và IF là các đường cao nên M là trực tâm tam giác AIJ

$\rightarrow AM \bot IJ$

Hay $AD \bot JI $ (đpcm)

 

[minephuong]

sao kô giúp mình cả bài 1 nữa .hô mình với ..............bài 1 mới là bài mình cần chíng mà

 

[balapbasam]

Bài 1: Vì E là trung điểm của AC suy ra OE là tia phân giác góc xOy, C/m tượng tự vs OF suy ra OE trùng vs OF suy ra EF là tia phân giác goc xOy

 

[hiensau99]

1. Trên Ox, Oy của góc xOy nhọn đặt các đoạn thẳng AB, CD /AB=CD , A nằm giữa B và O , C nằm giữa O và D/OA không = OC . E,F lần lượt là Tđiểm AC và BD.
CMR: đường thẳng FE // tia phân giác của góc xOy

nhớ ra roài =))

+ Lấy M là trung điểm BC. Kéo dài EF cắt OD ở N; cắt OA ở Q

+ Gọi Ox là tia phân giác $\widehat{xOy} \rightarrow \widehat{xOy} =2 \hat{O_2} $(@};-)

+ M và E là trung điểm của BC và AC $\rightarrow ME // AB; ME = \dfrac{AB}{2} (1)$

+ M và F là trung điểm của BC và BD $\rightarrow MF // CD; MF = \dfrac{CD}{2} (2)$

+ Từ (1); (2) và AB=CD $\rightarrow ME=MF \rightarrow \Delta MEF$ cân ở M

$\rightarrow \hat{E_1} = \hat{F_1} $ (3)

+ Ta có $EM // AB \rightarrow \hat{E_1} = \hat{Q_1}$ (4) (đồng vị)

+ Ta có $MF // CD \rightarrow \hat{F_1} = \hat{N_1}$ (5) (so le trong). Mà $ \hat{N_2} = \hat{N_1}$ (đối đỉnh ) $\rightarrow \hat{F_1} = \hat{N_2}$

+ Từ (3);(4);(5) ta có $\hat{N_2} = \hat{Q_1}$

+ $ \widehat{xOy} $ là góc ngoài tại đỉnh O của $\Delta QON$ nên $ \widehat{xOy}=\hat{N_2} + \hat{Q_1}= 2. \hat{N_2}$ (@};-)(@};-)

+ Từ (@};-) và (@};-)(@};-) ta có $\hat{N_2}=\hat{O_2}$

$EF// $ tia phân giác $ \widehat{xOy}$ (có cặp góc so le trong = nhau) (đpcm)