[Toán 7] Đề cương hình học 7

[sumheepark]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bác giúp em giải gấp đế cương toán hình 7 này với ạ!em xin cảm ơn nhiều!...
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A.Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC,vẽ KH vuông góc với AC.Trên tia Đối của tia HK lấy Điểm I sao cho IH=IK.Chứng Minh:
a:AB\\HK
b:Tam giác AKI Cân
c:BAK cân
d:Tam giác AIC=tam giác AKC
Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A(Â<90 đọ),Vẽ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB .Gọi H là giao Điểm của BD và CE
a:Chứng minh:tam giác ABC=tam giác ACE
b:Chứng minh AED cân
c:Chứng Minh AH là Đường trung trục của ED
d:trên tia đối của tia D lấy điểm K sao cho DK=DB.Chứng Minh ECB=DKC
Bài 5:Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia Đối của tia BA lấy Điểm D ,Trên tia Đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC,chứng minh:
a:HB=CK
b:AHB=AKC
d: tam giác AHE= tam giác AKD
e:Cho Biết AB=6cm;OA=5cm.Tính OH
Bài 6:Cho tam giác ABC có B6=90 độ,vẽ trung tuyến AM.trên tia đối của AM lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh:
a: tam giác ABM= tam giác ECM
b:AC>CE
c:BAM>MAC
d:BE\\AC
e:EC vuông góc BC
Bài 7:Cho tam giac ABC cân tại A.trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia BC lấy điểm e sao cho BD=CE.Chứng minh:
a:tam giác ADE cân
b:tam giác ADb = tam giác ACE
Bài 8:Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC+5cm;kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC)
a:Chứng minh BH=HC
b:tính độ dài BH biết AH=4cm
c:Kẻ HD vuông góc AB(d thuộc AB)kẻ H vuông góc AC(E thuộc AC)
Bài 9:Cho tam giác ABC có Ab,AC.phân giác AD.Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a: chứng minh :BD =DE
b:Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED.chứng minh Cho tam giac DBK=tam giác DEC.
c:tam giác AKC là tam giác gì?chứng minh
d:chứng minh AD vuông góc KC
Bài 10:Cho tam giác ABC có Â=90 độ .Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a: chứng minh FA=FB
b:từ F vẽ FH vuông góc AC cứng min FH vuông góc EF
c:chứng minh FH=AE
d: chứng minh EH=BC \2; EH\\BC
Bài 11:Cho tam giác ABC (AB,AC) có AM là phân giác của góc A.(M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD=AB
a:Chứng minh :BM=MD
b:Gọi K là giao điểm của AB và DM. chứng minh :tam giác DAK= tam giác BAC
c: chứng minh :tam giác AKC cân
d:so sanhys :BM và CM
Chú ý cách đặt tên tiêu đề
Đã sửa

 

[barbieflower]

Bạn tự vẽ hình nhé!

B1:

a) Đề bài sai. AB không song song với HK!
b) Cm tam giác AHK = tam giác AHI (c.g.c) => AI = AK (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AKI : AI = AK (Cmt) => tam giác AKI cân tại A
c) Chưa biết nữa. Đang nghĩ.
d) Cm tam giác AKC = tam giác AIC (c.g.c)

B2
a) Đề bài lại sai rồi bạn à! Phải là tam giác ABD = tam giác ACE chứ!
Cái này cũng dễ thôi. Cm 2 tam giác này bằng nhau trong trường hợp cạnh huyền góc nhọn.
b) tam giác ABD= tam giác ACE (cm a) => AE=AD( 2cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADE :AE = AD (Cmt) => tam giác ADE cân tại A
c) Cm tam giác AHD = tam giác AHE( cạnh huyền-cạnh góc vuông) => Góc DAH = góc EAH (2 góc tương ứng)
Xét tam giác AED : Góc DAH = góc EAH (cmt)
=> AH là phân giác của tam giác AED
Mà tam giác AED cân tại A (cmb)
Từ 2 điều này => AH là trung trực của tam giác ADE
d)Đề bài lại sai! Trên tia đối của BD chứ bạn!
Cm tam giác DKC = tam giác DBC
Cm tam giác DBC = tam giác ECB
Bắc cầu ta có, tam giác DKC = tam giác ECB

Chúc bạn học tốt!

 

[thaolovely1412]

Bài 5:
a) vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB
mà góc ABC = góc HBD ( 2 góc đối đỉnh); góc ACB= góc KCE ( 2 góc đối đỉnh)
=> góc HBD= góc KCE
Xét tam giác HBD và tam giác KCE có :
góc DHB= góc EKC(= 90 độ)
BD=CE (gt)
góc HBD= góc KCE (cmt)
=>tam giác HBD = tam giác KCE (cạnh huyền, góc nhọn)
=>HB=KC( 2 cạnh tương ứng)
b)AHB=AKC ??? chưa rõ
mình cứ xét tam giác AHB và tam giác AKC, nếu là góc bạn tự suy ra thêm 1 bước nhé^^
vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB
mà góc ABC+ góc ABH= góc ACB+ góc ACK=180 độ ( 2 góc kề bù)
=>góc ABH=góc ACK
Xét tam giác AHB và tam giác AKC có:
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc ABH=góc ACK( Cmt)
HB=KC( Cmt)
=>tam giác AHB= tam giác AKC (c.g.c)
d) Ta có: AB=AC (tam giác ABC cân tại A) ; BD=CE (gt)
=> AB+BD=AC+CE hay AD=CE
Lại có: tam giác AHB= tam giác AKC (cmt) => AH=AK( 2 cạnh tương ứng)
=> góc BAH= góc KAC (2 góc tương ứng)
mà góc BAH+ góc BAC= góc HAE và góc KAC+ góc BAC=góc KAD
=>góc HAE=góc KAD
Xét tam giác AHE và tam giác AKD có:
AH=AK( cmt)
góc HAE=góc KAD (cmt)
AE=AD( cmt)
=> tam giác AHE= tam giác AKD (c.g.c)
e) O là điểm nào?

 

[hungasdfghjkl]

Bạn tự vẽ hình nhé!

B1:

a) Đề bài sai. AB không song song với HK!

a) Biết là AB không // HK, thì chứng minh nó không song song chứ ai lại bảo đề bài sai bao giờ, cái này gọi là "phản chứng"

 

[thaolovely1412]

Bài 6:
a)Xét tam giác ABM và tam giác ECM có:
BM=CM (AM là trung tuyến)
góc ABM= góc ECM ( 2 góc đối đỉnh)
AM=EM (gt)
=> tam giác ABM= tam giác ECM (c.g.c)
b) Ta có: tam giác ABM= tam giác ECM (cmt)
=>AB= CE (1) (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABC có góc B =90 độ => góc ACB là góc nhọn
=> góc B>góc ACB => AC>AB (2) ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Từ (1) và (2) => AC> CE
c) Ta có: tam giác ABM= tam giác ECM (cmt)
=> góc BAM= góc E (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ACE có : AC> CE (cmt) => góc E > góc CAM ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tg)
Do đó : góc BAM> góc CAM
d) Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:
AM= EM (gt)
góc AMC= góc EMB ( 2 góc đối đỉnh)
MC= MB( AM là trung tuyến)
=>tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)
=>góc ACM= góc EBM ( 2 góc tương ứng)
Mà góc ACM và góc EBM nằm ở vị trí so le trong đối với BE và AC bị CB cắt
=> BE//AC
e)Ta có: tam giác ABM= tam giác ECM (cmt)
=> góc ABM= góc ECM ( 2 góc tương ứng)
mà góc ABM= 90 độ=> góc ECM= 90 độ => EC vuông góc BC

 

[thaolovely1412]

Bài 7: Sai đề rùi: trên tia đối tia BC lấy điểm E , phải là tia CB chứ! Dễ chứng minh:
a) Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB
mà góc ABC+ góc ABD= góc ACB+ góc ACE=180 độ ( 2 góc kề bù)
=> góc ABD= góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB= AC ( tam giác ABC cân tại A)
góc ABD= góc ACE (cmt)
BD= CE ( gt)
=> tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)
=> AD= AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ADE cân tại A
b) Ta có : tam giác ABD= tam giác ACE (cmt)

 

[thaolovely1412]

Bài 8: Lại sai đề nè: AB=AC+5cm, hình như là AB=AC=5cm
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
góc AHB =góc AHC (=90 độ)
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
AH chung
=> tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền, cgv)
=> BH=HC (2 cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác AHB vuông tại H nên theo định lí Py-ta-go ta có:
AB^2=AH^2+BH^2
=>BH^2=AB^2 - AH^2=5^2-4^2=25-16=9=3^2
=> BH=3 (cm)
C) Không có yêu cầu hả bạn???

 

[thaolovely1412]

Bài 9:
a)Xét tam giác ADB và tam giác ADE có:
AD chung
góc DAB=góc DAE (AD là phân giác)
AB=AE (gt)
=>tam giác ADB = tam giác ADE(c.g.c)
=>DB=DE ( 2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: tam giác ADB = tam giác ADE(cmt)
=> góc ABD= góc AED (2 góc tương ứng)
mà góc ABD+ góc KBD= góc AED+ góc CED=180 độ ( 2 góc kề bù)
=>góc KBD=góc CED
Xét tam giác KBD và tam giác CED có:
góc KBD=góc CED (cmt)
DB= DE (cmt)
góc BDK= góc CDE( 2 góc đối đỉnh)
=>tam giác KBD = tam giác CED(g.c.g)
c) ta có: tam giác KBD = tam giác CED (cmt)
=> BK= CE ( 2 cạnh tương ứng)
Lại có: AB=AE (gt)
=> BK+AB=CE+AE hay AK=AC
=> tam giác AKC cân tại A
d) Kéo dài AD cắt KC tại O
xét tam giác AOK và tam giác AOC có:
AK=AC (cmt)
góc KAO= góc CAO ( AO là phân giác )
AO chung
=> tam giác AOK = tam giác AOC (c.g.c)
=> góc AOK= góc AOC ( 2 góc tương ứng)
mà góc AOK+ góc AOC =180 độ
=> góc AOK= góc AOC=1/2.180 độ=90 độ
=> AO vuông góc KC hay AD vuông góc KC

 

[thaolovely1412]

Bài 10:
a) Vì đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F nên F thuộc đường trung trực của AB
=> FA=FB ( tính chất của điểm thuộc đường trung trực của 1 đoạn thẳng)
b) Ta có : AB vuông góc AC ; FH vuông góc AC
=> AB// FH
Vì đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F nên FE vuông góc AB
Lại có: AB// FH ; FE vuông góc AB => FH vuông góc FE
c) Xét tam giác AEF và tam giác FHA có:
góc AEF= góc FHA (=90 độ)
AF chung
góc EAF= góc HFA ( 2 góc so le trong của AB// FH bị cắt bởi AF)
=> tam giác AEF = tam giác FHA ( cạnh huyền, góc nhọn)
=> AE= FH ( 2cạnh tương ứng)
d) Ta có: FA= FB (cmt) => tam giác FAB cân tại F => góc B= góc FAB
Xét tam giác ABC vuông tại A nên góc B+góc C= 90 độ
mà góc FAB+ góc FAC= góc BAC= 90 độ
=> góc C= góc FAC ( cùng phụ với 2 góc bằng nhau)=> tam giác FAC cân tại F => FA=FC
Mặt khác FA= FB (cmt) => FC=FB ( =FA) => F là trung điểm BC => FB= BC/2 *
Ta có: BE =EA (Vì đường trung trực của AB cắt AB tại E) ; EA= FH (cmt)=> BE= FH
Lại có: FH vuông góc FE (cmt) => góc EFH = 90 độ
Xét tam giác BEF và tam giác HFE có:
EF chung
góc BEF =góc EFH (= 90 độ)
BE= FH (cmt)
=> tam giác BEF = tam giác HFE (c.g.c)
=> BF= HE ( 2cạnh tương ứng) **
=> góc BFE = góc HEF ( 2 góc tương ứng)
mà góc BFE và góc HEF nằm ở vị trí so le trong đối với EH và BC bị FE cắt=> EH// BC
Từ * và ** => EH= BC/2

 

[nguyenvinhkhoi]

cho tam giác ABC với AC<Ab.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD+AB.Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE+AC.Vẽ các đoạn thẳng AD,AE?hãy so sánh góc ADC và góc AEb
a) hãy so sánh ADC và góc AEB
B)hãy so sánh các đoạn thẳng

 

[quan2002]

Hình 7 !!!

Bài 3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho
ME = MA. Chứng minh AB//CE

 

[hyominuyen]

Mọi người giải giúp đề cương hình này với ạ
Bài 1:Cho tam giác ABC.Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB ( D và C nằm khác phía đối với AB), AD=AB.Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC (E và B nằm khác phía đối với AC).Biết rằng DE=BC.Tính góc BAC
Bài 2:Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều hai điểm A và B, điểm D cách đều hai điểm A và B(C và D nằm khác phía đối với AB)
a)CMR:AD là tia phân giác của góc ACB
b)Kết quả ở câu a có đúng ko nếu C và D nằm cùng phía đối với AB?
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với KC.Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK.CM
a)AB//HK
b)Tam giác AKI cân
c)góc BAK = góc AIK
d)tam giác AIC= tam giác AKC
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhỏ hơn 90 độ ),vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB.BD cắt CE tại H
a)CM: tam giác ABD = tam giác ACE
b)CM:tam giác AED cân
c)CM: AH là đường trung trực của ED
d)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DB.CM: góc ECB=GÓC DKC
Bài 5 :Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D , trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. CM:
a)HB=CK
b)góc AHB = góc AKC
c)HK//DE
d)tam giác AHE = tam giác AKD
e)Gọi I là giao điểm của DK và EH. Cm :AI vuông góc DE