[Toán 7]Bài khó về chu vi tam giác

[lovemath272]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác MNP vuông tại M. Các tia phân giác của các góc N và P căt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với NP(H thuộc NP). Biết HP = 4cm, HN = 3cm, HI = 2cm.
Hãy tính chu vi tam giác MNP ?


Nhờ các chuyên gia giúp nhé!
THANKS!

 

[hiensau99]

+ Kẻ $IT \bot MN; \ IQ \bot MP$

+ I là giao điểm các đường phân giác $\Delta MNP$ nên $IT=IH=IQ = 2 \ cm$

+ $MI$ là tia phân giác $\widehat{NMP} \rightarrow \hat{M_1}= \hat{M_2} = 45^o$

+ $\Delta MTI$ vuông ở T có $\hat{M_1}= 45^o \rightarrow \Delta MTI$ vuông cân ở T nên $TI=TM= 2 \ cm$

+ $\Delta MQI$ vuông ở Q có $\hat{M_2}= 45^o \rightarrow \Delta MQI$ vuông cân ở Q nên $QI=QM= 2 \ cm$

+ CM $\Delta TIN= \Delta HIN$ (ch-gn) $ \rightarrow HN= TN= 3 \ cm$ (2 cạnh tương ứng)

+ CM $\Delta QIP= \Delta HIP$ (ch-gn) $ \rightarrow QP= HP= 4 \ cm$ (2 cạnh tương ứng)

+ Chi vi $\Delta MNP$ là: $NM+NP+MP= MT+TN+ NH+HP+ MQ+QP= 2+3+3+4+4+2= 18$ (cm)