Mình giải như thế này:
x^4 - 7^y = 2014 \Rightarrow x^4 - 2014 = 7^y \Rightarrow 2014 - x^4 = -7^y
\Leftrightarrow 45^2 - 2.45.x^2 + x^4 - 2x^4 + 2.45.x^2 -11 = -7^y
\Leftrightarrow (45-x^2)^2 - 2x^2(x^2 -45) = 11 - 7^y
\Leftrightarrow (45-x^2)^2 + 2x^2(45 - x^2) = 11 - 7^y
\Leftrightarrow (45-x^2)^2 - 2x^2(45- x^2) = 7^y -11
\Leftrightarrow (45-x^2)(45-x^2 - 2x^2) = 7^y -11
\Leftrightarrow (45-x^2)(45-3.x^2) = 7^y-11
+ nếu y=0 hoặc =1 ta thay vào thì ko thoả mãn
+ nếu y>1 thì 7^y-1 > 0 \Rightarrow (45-x^2)(45-3.x^2) > 0
\Rightarrow 3x^2<45 \Rightarrow x^2 < 15 tức x^2= 9, 4 hoặc 1 , 0 .Thay vào thì không thoả mãn
Vậy không có x y thoả mãn đề bài