[Toán 12] Vấn đề tiếp tuyến .

[xlovemathx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho hàm số : [TEX](C) : y=\frac{x^2+2x+2}{x+1}[/TEX] . Tìm những điểm trên đt [TEX]y=x[/TEX] mà từ đó kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến (C) .

Bài 2 : Từ những điểm trên trục hoành kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C) : [TEX]y=\frac{x+1}{x-1}[/TEX]

Bài 3 : Cho [TEX](C) : y=\frac{x^2-x+2}{x-1}[/TEX] . Tìm những điểm trên đt [TEX]y=1[/TEX] mà từ đó :
a. Kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến (C)
b. Kẻ đúng 2 tiếp tuyến đến (C)

P/s: E gặp rắc rối nhất là ở chỗ pt theo ẩn k nên các anh(chị) có giải mong đừng giải tắt nhé . Thank all

 

[nerversaynever]

Bài 1 : Cho hàm số : [TEX](C) : y=\frac{x^2+2x+2}{x+1}[/TEX] . Tìm những điểm trên đt [TEX]y=x[/TEX] mà từ đó kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến (C) .

Bài 2 : Từ những điểm trên trục hoành kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C) : [TEX]y=\frac{x+1}{x-1}[/TEX]

Bài 3 : Cho [TEX](C) : y=\frac{x^2-x+2}{x-1}[/TEX] . Tìm những điểm trên đt [TEX]y=1[/TEX] mà từ đó :
a. Kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến (C)
b. Kẻ đúng 2 tiếp tuyến đến (C)

P/s: E gặp rắc rối nhất là ở chỗ pt theo ẩn k nên các anh(chị) có giải mong đừng giải tắt nhé . Thank all

Bài 1: gọi A(a;a) là điểm nằm trên đường thẳng y=x, xét đt d qua A có pt d:y=kx-ka+a
d tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi pt sau có nghiệm kép
[TEX]\begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}} = kx - ka + a \Leftrightarrow \left( {k - 1} \right){x^2} + \left[ {\left( {1 - a} \right)k + a - 2} \right]x + a - 2 - ka = 0\\no - kep \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k \ne 1\\{\left[ {\left( {1 - a} \right)k + a - 2} \right]^2} - 4\left( {k - 1} \right)\left( {a - 2 - ka} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {\left( {1 + a} \right)^2}{k^2} - 2\left( {{a^2} + a - 2} \right)k + {a^2} - 4 = 0;k \ne 1\end{array}[/TEX]
dễ thấy k khác 1 nên từ A(a;a) ke đc đúng 1 tiếp tuyến thì pt trên có nghiệm kép hay là
[TEX]{\left( {{a^2} + a - 2} \right)^2} - {\left( {1 + a} \right)^2}\left( {{a^2} - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow a = - 2[/TEX]
vậy A(-2;-2) là điểm duy nhất trên y=x kẻ đc đúng một tiếp tuyến đến (C)
Bài 2: làm như bài 1 cũng được nhưng khỏi phải nhân trâu bò thì làm theo như cách truyền thống
Gọi A(a;0) là điểm nằm trên Ox khi đó pt đt d qua A có pt d:y=kx-ka
d và (C) tiếp xác với nhau khi và chỉ khi hpt sau có nghiệm
[TEX]\left\{ \begin{array}{l}k = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = kx - ka\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{ - 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2a}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\g\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{2} = a\end{array} \right.[/TEX]
nhận xét hệ này không thể có 2 nghiệm có tổng bằng 2 cho nên với mỗi x (khác 1) và khác nhau sẽ cho k khác nhau do đó lập bảng biến thiên của g(x) có kết quả
a<-1 hệ vô nghiệm cho nên không tôn tại k
a=-1 và a=1( trường hợp này có nghiệm x=1 và một nghiệm khác x=-3) thì hệ có nghiệm duy nhất do đó có một k
a>-1; a khác 1: hệ có 2 nghiệm cho nên có 2 k khác nhau => có 2 tiếp tuyến
Bài 3: Làm như bài 1

 

[tuyn]

Bài 1 : Cho hàm số : [TEX](C) : y=\frac{x^2+2x+2}{x+1}[/TEX] . Tìm những điểm trên đt [TEX]y=x[/TEX] mà từ đó kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến (C)

Điều kiện để 1 đường thẳng tiếp xúc với 1 đường cong sử dụng PT hoành độ giao điểm có nghiệm kép ko còn đúng nữa
[TEX]y=x+1+ \frac{1}{x+1} \Rightarrow y'=1- \frac{1}{(x+1)^2}[/TEX]
Lấy điểm [TEX]M(m;m) in (y=x)[/TEX]
PT đường thẳng qua M có hệ số góc k là: [TEX] \Delta: y=k(x-m)+m[/TEX]
[TEX]\Delta[/TEX] tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi HPT sau có nghiệm:
[TEX]\left{\begin{x+1+ \frac{1}{x+1}=k(x-m)+m(1)}\\{1- \frac{1}{(x+1)^2}=k(2)}[/TEX]
[TEX](1) \Leftrightarrow (x+1)+ \frac{1}{x+1}=k(x+1)+m-k(m+1) \Rightarrow 1+ \frac{1}{(x+1)^2}=k+ \frac{m-k(m+1)}{x+1}(3)[/TEX]
Lấy (3)+(2) theo vế:
[TEX]2=2k+ \frac{m-k(m+1)}{x+1} \Rightarrow \frac{1}{x+1}= \frac{2-2k}{m-k(m+1)}(4)[/TEX]
Thay (4) vào (2) ta được:
[TEX]1- \frac{(2-2k)^2}{[m-k(m+1)]^2}=k \Leftrightarrow \left{\begin{k=1(loai-(4)VN)}\\{(m+1)^2k^2-2(m^2+m-2)k+m^2-4=0(5)}[/TEX]
Để từ M kẻ được duy nhất 1 tiếp tuyến tới (C) thì PT (5) có nghiệm duy nhất:
+) Nếu m=-1 [TEX]\Rightarrow k= \frac{3}{4} (TM)[/TEX]
+) Nếu [TEX]m \neq -1[/TEX]
(5) có nghiệm duy nhất \Leftrightarrow [TEX]\Delta'=(m^2+m-2)^2-(m+1)^2(m^2-4)=0 \Leftrightarrow m=-2[/TEX]
Vậy có 2 điểm trên y=x kẻ được duy nhất 1 tiếp tuyến tới (C) là:
[TEX]M_( \frac{3}{4}; \frac{3}{4}),M_2(-2;-2)[/TEX]

 

[nerversaynever]

Điều kiện để 1 đường thẳng tiếp xúc với 1 đường cong sử dụng PT hoành độ giao điểm có nghiệm kép ko còn đúng nữa

ở trên tớ quên xét khi a=-1 thì phương trình của k trở thành hàm bậc nhất và nó thỏa mãn, còn với dạng tổng quát [TEX]y = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c}}{{dx + e}};ad \ne 0[/TEX] phương pháp nghiệm kép vẫn sử dụng bình thường bởi nó có thể biến đổi về dạng hệ quả của phương trình bậc 2

 

[tuyn]

ở trên tớ quên xét khi a=-1 thì phương trình của k trở thành hàm bậc nhất và nó thỏa mãn, còn với dạng tổng quát [TEX]y = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c}}{{dx + e}};ad \ne 0[/TEX] phương pháp nghiệm kép vẫn sử dụng bình thường bởi nó có thể biến đổi về dạng hệ quả của phương trình bậc 2

Vậy cậu phải ghi chú ý cho mọi người biết.khi nào được sử dụng điều kiện nghiệm kép
Chẳng hạn như đối với hàm đa thức bậc \geq 3 thì ko được dùng
Tốt nhất là hạn chế dùng,vì trong đáp án sẽ ko có

 

[xlovemathx]

Bài 4 : Cho hàm số : [TEX]y=\frac{x+1}{x-1} (C)[/TEX] . Tìm những điểm trên trục tung mà từ đó kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến (C)

Bài 5 : Tìm tập những điểm mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc đến đồ thị (C) của hàm số :
a. [TEX]y=\frac{x-1}{x+1}[/TEX]
b. [TEX]y=\frac{x^2-x+1}{x+1}[/TEX]

 

[thuypro94]

Bài 4 : Cho hàm số : [TEX]y=\frac{x+1}{x-1} (C)[/TEX] . Tìm những điểm trên trục tung mà từ đó kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến (C)

Gọi [TEX]M_( 0 ; m) \ \in Oy[/TEX]

Đường thẳng (d) đi qua M có pt : (d) : y = kx + m ( Với k là hệ số góc )

\Rightarrow (d) là tiếp tuyến đến (C)

[TEX] \Leftrightarrow \ \left{\begin{1 + \frac{2}{x-1} = kx + m }\\{\frac{-2}{(x-1)^2} = k} [/TEX] Có nghiệm


[TEX] \Leftrightarrow \ \left{\begin{1 + \frac{2}{x-1} = k(x-1) + k +m }\\{\frac{-2}{(x-1)^2} = k} [/TEX] Có nghiệm

[TEX]\Rightarrow \ 1 + \frac{2}{x-1} = \frac{-2}{x-1}+ k+m [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ \frac{1}{1 \ - \ x} = \frac{k+m-1}{4}[/TEX]

[TEX] \Rightarrow \ Rut \ k \Rightarrow \ k = (\frac{k+m-1}{4})^2[/TEX]

\Rightarrow Phương trình bậc 2 đối với ẩn k

[TEX]k^2 +2(m-9)k +(m-1)^2 = 0 \ (*)[/TEX]

\Rightarrow Ycbt \Leftrightarrow ( * ) Có duy nhất một nghiệm

[TEX] \Leftrightarrow \ \left{\begin{\Delta = 0 }\\{G_{(\frac{1-m}{4})} \ khac\ 0 [/TEX]

\Rightarrow Giải hệ Tìm m

\Rightarrow Điểm M thỏa mãn ycbt

 

[tuyn]

Bài 5 : Tìm tập những điểm mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc đến đồ thị (C) của hàm số :
a. [TEX]y=\frac{x-1}{x+1}=1- \frac{2}{x+1}[/TEX]

[TEX]M(x_0;y_0)[/TEX]
PT đường thẳng qua M có hệ số góc k là d : [TEX]y=k(x-x_0)+y_0[/TEX]
d tiếp xúc với (C) khi HPT sau có nghiệm:
[TEX]\left{\begin{1- \frac{2}{x+1}=k(x-x_0)+y_0(1)}\\{ \frac{2}{(x+1)^2}=k(2)}[/TEX]
[TEX](2) \Leftrightarrow \frac{2}{x+1}=k(x+1)(3)[/TEX]
Cộng (3) với (1) ta được:
[TEX]1=2k(x+1)-k(1+x_0)+y_0 \Rightarrow x+1= \frac{k(1+x_0)-y_0}{2k}[/TEX]
Thế vào (2) ta được:
[TEX]8k^2=k[k(1+x_0)-y_0]^2(4)[/TEX]
Dễ thấy k=0 thì PT (2) Vô nghiệm \Rightarrow loại.Do đó [TEX]k \neq 0[/TEX] và (4)
[TEX]\Leftrightarrow 8k=k^2(1+x_0)^2-2y_0(1+x_0)k+y_0^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1+x_0)^2k^2-2[y_0(1+x_0)+4]k+y_0^2=0(5)[/TEX]
Để TM ycbt thì PT (5) có 2 nghiệm phân biệt [TEX]k_1,k_2[/TEX] thỏa mãn [TEX]k_1k_2=-1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -1=(1+x_0)^2y_0^2 (Vo-ly)[/TEX]
Vậy ko \exists M
​

b. [TEX]y=\frac{x^2-x+1}{x+1}[/TEX]

Làm tương tự bài a

P/S: Hy vọng không biến đổi sai

 

[duynhan1]

Gọi [TEX]M_( 0 ; m) \ \in Oy[/TEX]

Đường thẳng (d) đi qua M có pt : (d) : y = kx + m ( Với k là hệ số góc )

\Rightarrow (d) là tiếp tuyến đến (C)

[TEX] \Leftrightarrow \ \left{\begin{1 + \frac{2}{x-1} = kx + m }\\{\frac{-2}{(x-1)^2} = k} [/TEX] Có nghiệm


[TEX] \Leftrightarrow \ \left{\begin{1 + \frac{2}{x-1} = k(x-1) + k +m }\\{\frac{-2}{(x-1)^2} = k} [/TEX] Có nghiệm

[TEX]\Rightarrow \ 1 + \frac{2}{x-1} = \frac{-2}{x-1}+ k+m [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ \frac{1}{1 \ - \ x} = \frac{k+m-1}{4}[/TEX]

[TEX] \Rightarrow \ Rut \ k \Rightarrow \ k = (\frac{k+m-1}{4})^2[/TEX]

\Rightarrow Phương trình bậc 2 đối với ẩn k

[TEX]k^2 +2(m-9)k +(m-1)^2 = 0 \ (*)[/TEX]

\Rightarrow Ycbt \Leftrightarrow ( * ) Có duy nhất một nghiệm

[TEX] \Leftrightarrow \ \left{\begin{\Delta = 0 }\\{G_{(\frac{1-m}{4})} \ khac\ 0 [/TEX]

\Rightarrow Giải hệ Tìm m

\Rightarrow Điểm M thỏa mãn ycbt

Sai nhé, do [TEX]k = \frac{-2}{(x_o-1)^2}[/TEX] nên k phải bé hơn 0. Do đó ycbt tương đương với phương trình theo ẩn k có 1 nghiệm âm, 1 nghiệm lớn hơn hoăc bằng 0, hoặc nghiệm kép âm.

Mình nghĩ đối với bài này không nên giải như thế này cho rắc rối, cứ giải theo phương trình của x_o mà khỏe hơn.

 

[thuypro94]

Mình nghĩ đối với bài này không nên giải như thế này cho rắc rối, cứ giải theo phương trình của x_o mà khỏe hơn.

Cách giải này tớ giải theo pp tổng quát

Còn nếu đưa về biện luận theo phương trình ẩn [TEX]x_0[/TEX] thì nó chỉ áp dụng cho hàm bậc 3 và hàm phân thức . Đối với phương trình bậc 4 thì biện luận theo [TEX]x_0[/TEX] thì không đúng vì nó tồn tại 2 giá trị [TEX]x_0[/TEX] ứng với 1 tiếp tuyến !

Sai nhé, do [TEX]k = \frac{-2}{(x_o-1)^2}[/TEX] nên k phải bé hơn 0. Do đó ycbt tương đương với phương trình theo ẩn k có 1 nghiệm âm, 1 nghiệm lớn hơn hoăc bằng 0, hoặc nghiệm kép âm.

Điều kiện này vẫn thiếu phải không câu ? Còn có thêm k khác (1-m) .

[TEX] \Leftrightarrow \ \left{\begin{ \frac{1}{1 \ - \ x} = \frac{k+m-1}{4} \ ( dk : \ k \ khac \ 1-m )}\\{\frac{-2}{(x-1)^2} = k} [/TEX]

\Rightarrow Phương trình bậc 2 đối với ẩn k

[TEX]k^2 +2(m-3)k +(m-1)^2 = 0 \ [/COLOR][/SIZE][/FONT][/QUOTE][FONT=Times New Roman][SIZE=3][COLOR=blue] [/COLOR][/SIZE][/FONT][/B] :-SS Tính toán nhầm, đã sửa ! .[/TEX]

 

[duynhan1]

Cách giải này tớ giải theo pp tổng quát

Còn nếu đưa về biện luận theo phương trình ẩn [TEX]x_0[/TEX] thì nó chỉ áp dụng cho hàm bậc 3 và hàm phân thức . Đối với phương trình bậc 4 thì biện luận theo [TEX]x_0[/TEX] thì không đúng vì nó tồn tại 2 giá trị [TEX]x_0[/TEX] ứng với 1 tiếp tuyến !

Bài này đưa về được phương trình bậc 2 theo ẩn [TEX]x_o[/TEX].
[TEX](m-1) x_o^2 - 2(m+1) x_o + m + 1 =0(1) [/TEX]
Với [TEX]m=1 \Rightarrow x_o = \frac12 [/TEX]. Suy ra chỉ có 1 tiếp tuyến (thỏa)
[TEX]M(0;1)[/TEX]
Với [TEX]m \not= 1[/TEX], ta có qua M chỉ kẻ được 1 tiếp tuyến khi phương trình (1) có nghiệm kép hoặc 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1,\ x_2[/TEX] thỏa [TEX]k(x_1) = k(x_2)[/TEX]
Trường hợp 1: (1) có nghiệm kép [TEX]\Leftrightarrow (m+1)^2 - (m+1)(m-1) = 0 \Leftrightarrow m=-1 \Rightarrow M(0;-1)[/TEX]
Trường hợp 2: (1) có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1,\ x_2[/TEX] thỏa [TEX]k(x_1)=k(x_2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{ (m+1)^2 - (m+1)(m-1) >0 \\ \frac{-2}{(x_1-1)^2} = \frac{-2}{(x_2-1)^2} \right. \\ \Leftrightarrow\left{ m > - 1 \\ x_1+x_2= 2 \right. \\ \Leftrightarrow \left{ m>-1 \\ \frac{2(m+1)}{m-1} = 2 \right. (vo\ nghiem)[/TEX]
Kết luận: M(0;1) hoặc M(0;-1)

Điều kiện này vẫn thiếu ! Còn có thêm k khác (1-m) .Nhưng [TEX]k = \frac{-2}{(x_o-1)^2}[/TEX] là biểu thức mà tớ thế [TEX]frac{1}{x-1}[/TEX] vào vậy có cần phải dùng đến đk k ?

Tại sao lại không? Khi k>0 thì không tồn tại xo để có k mà?

 

[vuvanchienaida]

góp 1 bài

bài 1:tìm những điểm thuộc đường thẳng y=2 mà từ đó có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y=x^3-3x
bài 2:tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số y=-x^3+3x^2-2 mà qua đó kẻ được 1 tiếp tuyến đến đồ thị

 

[hocmai.toanhoc]

bài 1:tìm những điểm thuộc đường thẳng y=2 mà từ đó có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y=x^3-3x
bài 2:tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số y=-x^3+3x^2-2 mà qua đó kẻ được 1 tiếp tuyến đến đồ thị

Những dạng này, các em tham khảo thêm link sau:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=58365

 

[nguyenngocchaugv]

Điều kiện để 1 đường thẳng tiếp xúc với 1 đường cong sử dụng PT hoành độ giao điểm có nghiệm kép ko còn đúng nữa
[TEX]y=x+1+ \frac{1}{x+1} \Rightarrow y'=1- \frac{1}{(x+1)^2}[/TEX]
Lấy điểm [TEX]M(m;m) in (y=x)[/TEX]
PT đường thẳng qua M có hệ số góc k là: [TEX] \Delta: y=k(x-m)+m[/TEX]
[TEX]\Delta[/TEX] tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi HPT sau có nghiệm:
[TEX]\left{\begin{x+1+ \frac{1}{x+1}=k(x-m)+m(1)}\\{1- \frac{1}{(x+1)^2}=k(2)}[/TEX]
[TEX](1) \Leftrightarrow (x+1)+ \frac{1}{x+1}=k(x+1)+m-k(m+1) \Rightarrow 1+ \frac{1}{(x+1)^2}=k+ \frac{m-k(m+1)}{x+1}(3)[/TEX]
Lấy (3)+(2) theo vế:
[TEX]2=2k+ \frac{m-k(m+1)}{x+1} \Rightarrow \frac{1}{x+1}= \frac{2-2k}{m-k(m+1)}(4)[/TEX]
Thay (4) vào (2) ta được:
[TEX]1- \frac{(2-2k)^2}{[m-k(m+1)]^2}=k \Leftrightarrow \left{\begin{k=1(loai-(4)VN)}\\{(m+1)^2k^2-2(m^2+m-2)k+m^2-4=0(5)}[/TEX]
Để từ M kẻ được duy nhất 1 tiếp tuyến tới (C) thì PT (5) có nghiệm duy nhất:
+) Nếu m=-1 [TEX]\Rightarrow k= \frac{3}{4} (TM)[/TEX]
+) Nếu [TEX]m \neq -1[/TEX]
(5) có nghiệm duy nhất \Leftrightarrow [TEX]\Delta'=(m^2+m-2)^2-(m+1)^2(m^2-4)=0 \Leftrightarrow m=-2[/TEX]
Vậy có 2 điểm trên y=x kẻ được duy nhất 1 tiếp tuyến tới (C) là:
[TEX]M_( \frac{3}{4}; \frac{3}{4}),M_2(-2;-2)[/TEX]

Tại sao từ dấu ngoặc nhọn (1),(2) đầu tiên bạn không thế (2) vào (1) luôn mà phải biển đổi thằng (1) ra nhiều thằng khác để giải vậy. Và mình cũng không hiểu hướng bạn làm là gì mà sao từ (1) bạn biến đổi vế phải thành [TEX](1) \Leftrightarrow (x+1)+ \frac{1}{x+1}=k(x+1)+m-k(m+1) [/TEX] vậy.

 

[trungmk1996_ns]

moi nguoi co the neu phuong phap giai chung cho dang bai kieu nay ko?minh cam on truoc

 

[nguyenbahiep1]

moi nguoi co the neu phuong phap giai chung cho dang bai kieu nay ko?minh cam on truoc

mỗi bài 1 kiểu khác nhau ko có cách giải chung nhất đâu em , cần bài gì hỏi bài đó mỗi bài sẽ có 1 phương pháp tổng quát riêng

 

[phongkg195]

câu 5: Cho hàm số: y= (x^3) - 3x + 2 có đồ thị là (C). Tìm trên đường thẳng d: y=4 các điểm mà từ đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với (C).

 

[longthientran1511]

mỗi dạng hàm số có cách giải khác nhau. Quắn não.
vay vốn sinh viên

 

[hoanuoc_1992]

Bài 1 : Cho hàm số : [TEX](C) : y=\frac{x^2+2x+2}{x+1}[/TEX] . Tìm những điểm trên đt [TEX]y=x[/TEX] mà từ đó kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến (C) .

Bài 2 : Từ những điểm trên trục hoành kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C) : [TEX]y=\frac{x+1}{x-1}[/TEX]

Bài 3 : Cho [TEX](C) : y=\frac{x^2-x+2}{x-1}[/TEX] . Tìm những điểm trên đt [TEX]y=1[/TEX] mà từ đó :
a. Kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến (C)
b. Kẻ đúng 2 tiếp tuyến đến (C)

P/s: E gặp rắc rối nhất là ở chỗ pt theo ẩn k nên các anh(chị) có giải mong đừng giải tắt nhé . Thank all

http://123link.top/Mxrl link chuong ham so bang casio cho anh em dốt chuong nay giong em