[toán 12] tiếp tuyến

[o0ranangel0o]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số : $y={x}^{3}-3mx+2$ (1) , m là tham số thực
Tìm các giá trị của m để ĐTHS (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d: x+y+7=0 góc $\alpha$ biết cos$\alpha $=$\frac{1}{\sqrt{26}}$.

 

[nguyenbahiep1]

Cho hàm số : $y={x}^{3}-3mx+2$ (1) , m là tham số thực
Tìm các giá trị của m để ĐTHS (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d: x+y+7=0 góc $\alpha$ biết cos$\alpha $=$\frac{1}{\sqrt{26}}$.

[laTEX]pt-tiep-tuyen: (\Delta): f'(x_0)(x-x_0) -y +y_0 = 0 \\ \\ \vec{n}_{\Delta}: ( 3x_0^2-3m, -1) = (k,-1) \\ \\ cos (\alpha) = \frac{|k.1-1|}{\sqrt{k^2+1}.\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{26}} \\ \\ TH_1: k = \frac{2}{3} \Rightarrow 3x_0^2 = 3m+ \frac{2}{3} \\ \\ TH_2: k = \frac{3}{2} \Rightarrow 3x_0^2 = 3m+ \frac{3}{2}[/laTEX]

đến đây bài toán trở về dạng tìm điều kiện của m để có nghiệm [TEX]x_0[/TEX]

 

[frorenxxx1@gmail.com]

[laTEX]pt-tiep-tuyen: (\Delta): f'(x_0)(x-x_0) -y +y_0 = 0 \\ \\ \vec{n}_{\Delta}: ( 3x_0^2-3m, -1) = (k,-1) \\ \\ cos (\alpha) = \frac{|k.1-1|}{\sqrt{k^2+1}.\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{26}} \\ \\ TH_1: k = \frac{2}{3} \Rightarrow 3x_0^2 = 3m+ \frac{2}{3} \\ \\ TH_2: k = \frac{3}{2} \Rightarrow 3x_0^2 = 3m+ \frac{3}{2}[/laTEX]

đến đây bài toán trở về dạng tìm điều kiện của m để có nghiệm [TEX]x_0[/TEX]

Bạn ơi cho mình hỏi là vec{n}_{\Delta}: ( 3x_0^2-3m, -1) vậy -1 ; lấy ở đâu?

 

[nguyenbahiep1]

Bạn ơi cho mình hỏi là vec{n}_{\Delta}: ( 3x_0^2-3m, -1) vậy -1 ; lấy ở đâu?

[laTEX]ax+by+c = 0 \\ \\ \vec{n} = (a,b)[/laTEX]

vậy là hiểu nhé em