[Toán 12] Hệ phương trình logarit

[nguyenvancuong1225@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình sau:

$\begin{cases} x-y = (log_2y - log_2x)(6-xy) \\
x^3 + y^3 = 16 \end{cases}$

Mình nhẩm thấy có x = y = 2 mà không biết giải,
mình nghĩ chắc là không dùng cách f(u)= f(v) đâu nhỉ,
các bạn giúp mình đi

:khi (74):

 

[sam_chuoi]

Umbala

Đk: x,y>0. Cô si ta có $x^3+y^3+1=17\ge3xy ->xy<6 -> 6-xy>0$. Xét pt (1): nếu x>y thì VT>0, VP<0 (loại). Nếu x<y thì VT<0, VP>0 (loại). Suy ra x=y. Thay vào pt (2) suy ra x=y=2 (tmđk).