[toán 12]Giúp mình vài bài khó này

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi abcdef123456_vn, 11 Tháng mười hai 2008.

Lượt xem: 712

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Bài 1: Cho hàm y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn:

    [tex]f^2 (1 + 2x) = x - f^3 (1 - x)[/tex] với mọi [tex]x \in R[/tex]

    Hãy viết PT tiếp tuyến của hàm y = f(x) tại x = 1.

    Bài 2: Cho hàm số [tex]y = 3x^4 + 4(b - a)x^3 - 6abx^2 [/tex] với a>0, b>0 và [tex]a^2 + b^2 = 1[/tex].

    Hãy tìm a; b để GT của hàm số tại điểm cực tiểu trên [tex]\left[ { - a;b} \right][/tex] đồng thời là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đó.

    Bài 3: Cho tam giác ABC có:

    [tex]2006\sin A + 2008\sin B + 2007\sin C = 2009\cos \frac{A}{2} + 2005\cos \frac{B}{2} + 2007\cos \frac{C}{2}[/tex]

    CM: Tam giác ABC là tam giác đều:



    Bạn nào làm được thì giúp mình.
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng mười hai 2008
  2. latata

    latata Guest

    Giải bài 3 nè:

    Do A,B,C là 3 gốc của tam giác ABC ta có:

    [TEX]sin A + SinB = 2\sin \frac{{A + B}}{2}c{\rm{os}}\frac{{A - B}}{2}\[/TEX]

    [TEX]= 2\cos \frac{C}{2}c{\rm{os}}\frac{{A - B}}{2} \le 2\cos \frac{C}{2}\[/TEX]

    Tương tự ta có:

    [TEX]sin B + SinC \le 2\cos \frac{A}{2}\[/TEX]; [TEX]sin C + SinA \le 2\cos \frac{B}{2}\[/TEX]

    Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi A=B=C

    Do đó:

    [TEX]2009\cos \frac{A}{2} + 2005\cos \frac{B}{2} + 2007\cos \frac{C}{2}\[/TEX]

    [TEX]\ge \frac{{2009}}{2}(\sin B + \sin C) + \frac{{2005}}{2}(\sin C + \sin A) + \frac{{2007}}{2}(\sin A + \sin B)\[/TEX]

    [TEX] = 2006\sin A + 2008\sin B + 2007\sin C\[/TEX]

    Vậy dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi A=B=C khi tam giác ABC đều. (đpcm)

    :)>-:)>-:)>-
     
  3. minhtri903

    minhtri903 Guest

    Bài 1:
    Chọn x=0, ta được f(1)=0 hoặc f(1)=-1.
    Lấy đạo hàm hai vế ta được: [tex]4f(1+2x).f'(1+2x)=1+3.f^2(1-x).f'(1-x)[/tex].Sau đó chọn x=0:
    [tex]4f(1).f'(1)=1+3f(1).f'(1)[/tex]. Nếu f(1)=0 suy ra vô lí, vậy f(1)=-1, do đó f'(1)=-1. pttt:
    y+1=-1(x-1) hay y=-x
     
    Last edited by a moderator: 31 Tháng mười hai 2008
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->