[toán 12]giải giúp

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi chinhnhung, 14 Tháng mười hai 2008.

Lượt xem: 1,861

  1. chinhnhung

    chinhnhung Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    tìm m để PT sau có đúng 2 nghiệm dương:
    [TEX]x^2[/TEX] - 10x + 7 + |[TEX]x^2 - 4[/TEX]| = m

    chú ý đặt tên bài vít và post bài đúng S-box nha bạn :)
     
    Last edited by a moderator: 14 Tháng mười hai 2008
  2. potter.2008

    potter.2008 Guest

    tìm m để PT sau có đúng 2 nghiệm dương:
    [TEX]x^2[/TEX] - 10x + 7 + |[TEX]x^2 - 4[/TEX]| = m

    bài này bạn xét hai TH để phá dấu trị tuyệt đối sau đó biện luận pt bậc 2 bình thường thui

    bạn. Để PT có 2 nghiệm dương thì theo viét tổng hai nghiệm dương, tích cũng dương..theo

    cái này là giải được..:)
     
  3. scream9x

    scream9x Guest

    Khi x thuộc (0;2) => pt bậc nhất có tối đa 1 nghiệm (loại)
    khi x >= 2 pt <=>f(x) = 2[TEX]x^2[/TEX] - 10x + 3 - m =0 (1)
    pt trở thành tìm m để pt 1 có 2 nghiệm >=2
    <=> thoả các đk sau:
    1/ delta lớn hơn 0
    2/ a.f(2) >= 0
    3/ 10/4 > 0 (-b/2a) (thoả)
    giải 2 bất pt 1;2 ta có m
    còn ko bạn có thể giải theo pp khảo sát hàm số!
     
  4. thong1990nd

    thong1990nd Guest

    cho các bạn mấy bài GPT: [TEX]\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^2-1[/TEX]
    bài 2) [TEX]2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}[/TEX]
    bài 3)[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11[/TEX]
    bài 4)[TEX]\sqrt{3x+1}=-4x^2+13x-5[/TEX]
    bài 5)[TEX]\sqrt{\frac{4x+9}{28}}=7x^2+7x[/TEX]
    bài 6)[TEX]\sqrt{x+1}=x^2+2x+5[/TEX]
    bài 7)[TEX] x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}[/TEX]
    bài 8)[TEX] x-2\sqrt{x-1}-((x-1)\sqrt{x}+\sqrt{x^2-x})=0[/TEX]
    bài 4,5,6,7 có cách giải rất hay mong các bạn sẽ tìm ra.:D
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng một 2009
  5. nguyenminh44

    nguyenminh44 Guest

    1. [TEX]x\geq 1[/TEX]

    [TEX]PT \Leftrightarrow \sqrt[3]{x+6}-2+\sqrt{x-1}-1=x^2-4 [/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt[3]{(x+6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=(x-2)(x+2)[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow x=2[/TEX] hoặc [TEX]\frac{1}{\sqrt[3]{(x+6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}=x+2[/TEX]

    vế phải đồng biến, min=3 ;
    Vế trái nghịch biến, max =... <3
    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=2

    3. [TEX] 2 \leq x \leq 4 [/TEX]

    Áp dụng Bunhiacoxky

    [TEX]VT \leq \sqrt{(1^2+1^2)(x-2+4-x)}=2 \leq (x-3)^2 +2 =VP[/TEX]

    PT có nghiệm duy nhất x=3
     
  6. nguyenminh44

    nguyenminh44 Guest

    Các bài 4,5,6 có chung cách giải. Tớ sẽ giải bài đơn giản nhất ( :p ) còn lại các bạn giải tương tự nhé

    bài 6) [TEX]\sqrt{x+1}=x^2+4x+5[/TEX] đk [TEX]x \geq -1[/TEX]

    Đặt [TEX]\sqrt{x+1}=(y+2) \geq 0[/TEX]

    Đưa về hệ đối xứng

    [TEX]x+2=(y+2)^2+1[/TEX]

    [TEX]y+2=(x+2)^2+1[/TEX]

    Giải hệ đối xứng này thì các bạn lớp 9 cũng giải được đúng không ? :p

    Bài 7 cách làm cũng tương tự

    [TEX] x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}[/TEX]

    Đặt [TEX]\sqrt[3]{2x-1}=y [/TEX] đưa về hệ đối xứng

    [TEX]x^3+1=2y[/TEX]

    [TEX]y^3+1=2x[/TEX]

    Giải hệ đối xứng thu được [TEX]x=y \Leftrightarrow x=\sqrt[3]{2x-1}[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow x^3-2x+1=0 \Leftrightarrow (x-1)(x^2+x-1)=0[/TEX]

    Các bài còn lại xin khất bạn sau khi thi tớ thi xong học kì.... bạn nào làm được thì post lên nhé :)

    @: nguyenminh44 tách bài viết thành 2 để các bạn tiện theo dõi, đặc biệt là phần phương trình thuận nghịch( hình như tên nó là thế :D ) các mem thông cảm. Ok?
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng một 2009
  7. thong1990nd

    thong1990nd Guest

    bài 6 bạn nguyenminh làm sai rồi nếu đặt căn x+1=y+2 thì
    x+2=(y+2)^2+1 đúng rồi nhưng còn y+2=(x+2)^2+1 sai rồi đáng nhẽ phải là
    y+2=(x+1)^2 +4 .Vậy hệ trên không phải là hệ đối xứng,cách đặt ẩn phụ của bạn là sai CÁC BẠN ĐỪNG CHỦ QUAN PHẢI SUY NGHĨ THẬT KĨ TRƯỚC KHI LÀM
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng một 2009
  8. eternal_fire

    eternal_fire Guest

    ĐKXĐ: [TEX]x\geq -1[/TEX]
    Đặt [TEX]t=\sqrt{x+1}[/TEX]
    pt đã cho tương đương:
    [TEX]t=t^4+4 \to t>1 \to t^4>t \to[/TEX] pt vô nghiệm
     
  9. andau

    andau Guest

    giúp tui bài này với Tính M = a^4 + b^4 +c^4 biết a+b+c=3,ab= -2,b^2+c^2=1
     
  10. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    Điều kiện [TEX]x>0[/TEX]
    Với điều kiện trên đặt [TEX]t+\frac{1}{2}=\sqrt{\frac{4x+9}{18}}[/TEX] phương trình viết lại.
    [TEX]\left{7x^2+7x=t+\frac{1}{2}\\\(t+\frac{1}{2}\)^2= \frac{4x+9}{28}\\x,t>0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow\left{7x^2+7x=t+\frac{1}{2}\\7t^2+7t=x+\frac{1}{2}\\x,t>0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow\left{7x^2+7x=t+\frac{1}{2}\\ \(x-t\)\(7x+7t+8\)=0\\x,t>0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow x=t=\frac{-3+\sqrt{50}}{7}[/TEX]
    Vậy phương trình có một nghiệm : [TEX] x=\frac{-3+\sqrt{50}}{7}[/TEX]
    _______
    khanhsy
     
  11. tinhxanh

    tinhxanh Guest

    các bạn có những cách giải rất hay!
    mình thật sự cảm thấy rất mừng vì cố một số bài mình chưa làm dc
    nhưng theo mình nghĩ đấy chỉ là bài giải còn cái mà thật sự có ích và cần thiết với bọn mình và diễn đàn này là sao mình có thể nghĩ ra cách giải như vậy.Mong nhận dc sự giúp đỡ của mọi người
     
  12. nguyenminh44

    nguyenminh44 Guest

    Bạn tham khảo bài toán tổng quát này nhé

    [TEX]\sqrt{ax+b}=r(ux+v)^2+dx+e[/TEX] với [TEX]u=ar+d; v=br+e[/TEX]

    Bằng cách đặt [TEX]\sqrt{ax+b}=uy+v \geq 0 \Leftrightarrow r(ax+b)=r(uy+v)^2 [/TEX] (1)

    Mặt khác ta lại có [TEX]uy+v=r(ux+v)^2+dx+e \Leftrightarrow r(ux+v)^2=uy+v-dx-e[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow r(ux+v)^2=uy+(ar-u)x+br[/TEX] (2)

    Trừ 2 phương trình vế với vế ta thu được

    [TEX]r(uy+v)^2-r(ux+v)^2=uy-ux[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow u(y-x)(ruy+rux+2rv+1)=0[/TEX]

    TH1 : y=x

    TH2 : ruy+rux+2rv+1=0 dùng phép thế, thay vào 1 trong 2 phương trình (1); (2) thu được phương trình bậc 2.

    Hướng là như vậy, còn việc giải bài toán cụ thể, các bạn sẽ thấy không khó đâu :).
    Có thời gian mình sẽ post tiếp phương pháp này cho phương trình bậc 3 và căn bậc 3

    nguồn: thầy Trần Phương
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng một 2009
  13. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    [TEX]\sqrt[n]{ax+b}=r(ux+v)^n+dx+e[/TEX] Với [TEX]\left{u=ar+d\\v=br+e[/TEX]

    Bằng cách đặt : [TEX]\sqrt[n]{ax+b}=uy+v [/TEX]:)
     
  14. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    Giải phương trình :D
    bài 1 [TEX]\sqrt{3x+1}=-4x^2+13x+4[/TEX]
    bài 2 [TEX]\sqrt[3]{2x-1}=x^3-3x^2+2x-1[/TEX]
    bài 3 [TEX]\sqrt{x+3}=x^2-6x+3[/TEX]
    __ ____
    khanhsy:D
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng một 2009
  15. Biến đổi PT về [TEX](\sqrt{x+3}+\frac12)^2=(x-\frac52)^2[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \left[\sqrt{x+3}+\frac12=x-\frac52\\\sqrt{x+3}+\frac12=\frac52 - x[/TEX]

    Đến đây giải bình thường như các PT vô tỉ khác.
     
  16. thong1990nd

    thong1990nd Guest

    bài 3)[TEX]\sqrt[]{x+3}[/TEX]=[TEX]x^2[/TEX]-6x+3
    đặt [TEX]\sqrt[]{x+3}=t-3[/TEX]
    \Rightarrow có hệ PT: t-3=[TEX]x^2[/TEX]-6x+3 và
    x+3= [TEX]t^2[/TEX]-6t+9
    trừ vế với vế đc [TEX]t-x=x^2-t^2+6(t-x)[/TEX]
    đến đây là PT tích cơ bản
    bài 2) [TEX]\sqrt[3]{2x-1}=x^3-3x^2+2x-1[/TEX]
    đặt [TEX]\sqrt[3]{2x-1}=t-1[/TEX]\Rightarrow có hệ [TEX]2x-1= t^3-3t^2+3t-1 [/TEX] và [TEX]t-1= x^3-3x^2+2x-1[/TEX]
    trừ vế với vế có [TEX]t-2x=x^3-t^3-3x^2+3t^2+2x-3t[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX](x^3-t^3)+3(t^2-x^2)+4(x-t)=0[/TEX]
    đây cũng là PT tích cơ bản
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng một 2009
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->