[Toán 12] đề thi

[muathu1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I, Cho hàm số [TEX]y= \frac{mx-1}{x+m}[/TEX](1)
a, K/s sự biến thiên và về đthị h/s khi m=1
b, Gọi I là gđ 2 đtròn tiệm cận của (Cm).Tiếp tuyến tại điểm bất kì của (Cm) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại A và B. Tìm m để diện tích tam giác IAB bằng 12
II, Giải các pt
1) [TEX](x-1)^2+2(x+1) . \sqrt{\frac{x-3}{x+1}}=12[/TEX]
2) [TEX]\frac{cosx+sin2x}{cos3x}+1=0[/TEX]
III, Tính tích phân : [TEX]I=\int\limits_{0}^{II/2}\frac{(x+sin^2x}{1+sin2x}dx[/TEX]
IV, Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có cạnh [TEX]AB=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX] các cạnh còn lại đều bằng a
V, a,b,c >0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[TEX]P=\frac{3(b+c)}{2a}+\frac{4a+3c}{3b}+\frac{12(b-c)}{2a+3c}[/TEX]
VI,1, giải pt: [TEX]log_2(x+6^{log_3x})= log_3x[/TEX]
2, trong mp(õy) cho tam giác ABC, A(1,2), đường phân giác trong và trung tuyến vẽ từ đỉnh B có pt lần lượt là(BE)=2x-y+5=0 và (BM)= 7x-y+15=0.
Tính diện tích tam giác ABC
3, trong kg oxyz cho mp([TEX]\alpha[/TEX]) :2x+y+z-1=0 và 2 điểm A(1,2,3), B(0,3,1)
Tìm điểm M trên mp([TEX]\alpha[/TEX]) sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất

 

[nhocngo976]

II, Giải các pt
1) [TEX](x-1)^2+2(x+1) . \sqrt{\frac{x-3}{x+1}}=12[/TEX]
2) [TEX]\frac{cosx+sin2x}{cos3x}+1=0[/TEX]

[TEX]1, Dk: x<-1 \ hoac \ x \ge 3 \\\\ \Leftrightarrow x^2-2x+1 +2\sqrt{(x+1)(x-3)}=12 \\\\ dat : \sqrt{(x+1)(x-3)}=t >0 \\\\\ pt \ dv \ t \ : \ t^2+2t -8=0 \\\\ 2, \ DK: cos3x \ khac \0 \Leftrightarrow \left{\begin{ cosx \ khac \ 0 \\ cos^2 x \ khac \ \frac{3}{4} \right. \\\\ pt \Leftrightarrow cosx+2sinxcosx+4cos^3x-3cosx=0 \\\\ \Leftrightarrow \left[\begin{ cosx=0 ( \ loai) \\ 2sinx+4(1-sin^2x) -2 =0 \right. \\\\ \Leftrightarrow 2sin^2x -sinx-1=0 [/TEX]

 

[acsimet_91]

III, Tính tích phân : [TEX]I=\int\limits_{0}^{II/2}\frac{(x+sin^2x}{1+sin2x}dx[/TEX]

[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{x}{(sinx+cosx)^2}dx + \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin^2x}{(sinx + cosx)^2}dx[/TEX]

Đặt [TEX]t=\frac{\pi}{2}-x[/TEX]

[TEX]I_1=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x}{sinx+cosx}dx=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\frac{\pi}{2} -t}{(sint + cost)^2}dt =\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\frac{\pi}{2}-x}{(sinx + cosx)^2}dx [/TEX]

\Rightarrow [TEX]I_1=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{x}{sinx+cosx}dx=\frac{\pi}{4}.\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2sin^2 (x+\frac{\pi}{4})}dx=\frac{\pi}{8}.cot(x+\frac{\pi}{4})|_0^{\frac{\pi}{2}}[/TEX]

[TEX]I_2=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin^2x}{(sinx+cosx)^2}dx=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cos^2t}{(sint+cost)^2}dt=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cos^2x}{(sinx+cosx)^2}dx[/TEX]

\Rightarrow [TEX]I_2 =\frac{dx}{4sin^2(x+\frac{\pi}{4})} =\frac{1}{4}.cot(x+\frac{\pi}{4})|_0 ^{\frac{\pi}{2}}[/TEX]

 

[hoang_hau_810]

I, Cho hàm số [TEX]y= \frac{mx-1}{x+m}[/TEX](1)
a, K/s sự biến thiên và về đthị h/s khi m=1
b, Gọi I là gđ 2 đtròn tiệm cận của (Cm).Tiếp tuyến tại điểm bất kì của (Cm) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại A và B. Tìm m để diện tích tam giác IAB bằng 12
II, Giải các pt
1) [TEX](x-1)^2+2(x+1) . \sqrt{\frac{x-3}{x+1}}=12[/TEX]
2) [TEX]\frac{cosx+sin2x}{cos3x}+1=0[/TEX]
III, Tính tích phân : [TEX]I=\int\limits_{0}^{II/2}\frac{(x+sin^2x}{1+sin2x}dx[/TEX]
IV, Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có cạnh [TEX]AB=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX] các cạnh còn lại đều bằng a
V, a,b,c >0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[TEX]P=\frac{3(b+c)}{2a}+\frac{4a+3c}{3b}+\frac{12(b-c)}{2a+3c}[/TEX]
VI,1, giải pt: [TEX]log_2(x+6^{log_3x})= log_3x[/TEX]
2, trong mp(õy) cho tam giác ABC, A(1,2), đường phân giác trong và trung tuyến vẽ từ đỉnh B có pt lần lượt là(BE)=2x-y+5=0 và (BM)= 7x-y+15=0.
Tính diện tích tam giác ABC
3, trong kg oxyz cho mp([TEX]\alpha[/TEX]) :2x+y+z-1=0 và 2 điểm A(1,2,3), B(0,3,1)
Tìm điểm M trên mp([TEX]\alpha[/TEX]) sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất

câu 1 ý b ra +- ( căn 6 ) . câu VI 1, x = 1/3 . 2 , S= 10 . các bạn có ra vậy không ?

 

[dragon221993]

VI,1, giải pt: [TEX]log_2(x+6^{log_3x})= log_3x[/TEX]
2, trong mp(õy) cho tam giác ABC, A(1,2), đường phân giác trong và trung tuyến vẽ từ đỉnh B có pt lần lượt là(BE)=2x-y+5=0 và (BM)= 7x-y+15=0.
Tính diện tích tam giác ABC
3, trong kg oxyz cho mp([TEX]\alpha[/TEX]) :2x+y+z-1=0 và 2 điểm A(1,2,3), B(0,3,1)
Tìm điểm M trên mp([TEX]\alpha[/TEX]) sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất

câu VI> điều kiện [tex]\left{ \begin{array}{l} x > 0 \\ x + log_3x > 0 \end{array}\right.[/tex]
đặt [tex]\ log_2{x + 6^{log_3x}} = t => x + 6^{log_3x} = 2^t (1) [/tex]
ta có: [tex]\ log_3x = t => x = 3^t [/tex]
[tex]\ (1) <=> \ 3^t + 6^t = 2^t <=> 6^t + 3^t - 2^t = 0 [/tex]
ta dễ nhẩm được 1 nghiệm t = -1 ; xét hàm số
[tex]\ y = 3^t + (\frac{3}{2} )^t - 1 [/tex] hàm số đồng biến => t = -1 là nghiệm duy nhất của phương trình
[tex]\ log_3x = -1 => x = \frac{1}{3} [/tex]