[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
nhầm lớn rồi bạn ơi ,tui cũng sai một cách đáng tiếc như thế đó:
cách này dễ hiểu hơn cách đáp án[TEX]x,y,z>0\ \ x(x+y+z)=3yz:\ \ CMR: (x+y)^3+(x+z)^3+3(x+y)(x+z)(y+z)\le 5(y+z)^3[/TEX]
[TEX]gt:\Leftrightarrow (x+y)(x+z)=4yz[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3(x+y)(x+z)(y+z)=12yz(y+z)\le 3(y+z)^3\ \ (!)[/TEX]
[TEX](x+y)^3+(x+z)^3= (x+y+x+z) [(x+y)^2+(x+z)^2-(x+y)(x+z)\] =(x+y+x+z) (y+z)^2[/TEX]
[TEX]\le \sqrt{2}\sqrt{(x+y)^2+(x+z)^2}(y+z)^2\le 2\sqrt{(y+z)^2}(y+z)^2=2(y+z)^3\ \ (!!)[/TEX]
[TEX](!)&(!!)Done!![/TEX]
Tôi vẫn thích cách nầy hơn
(cách này dễ hiểu hơn cách đáp án
.......đè thi dài quá
năm sau thi hok biết thế nào
Cách này em bị nhầm lẫn rùi,tại sao [tex](x+y)^2+(x+z)^2 \leq 2(y+z)^2 [/tex][TEX]x,y,z>0\ \ x(x+y+z)=3yz:\ \ CMR: (x+y)^3+(x+z)^3+3(x+y)(x+z)(y+z)\le 5(y+z)^3[/TEX]
[TEX]gt:\Leftrightarrow (x+y)(x+z)=4yz[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3(x+y)(x+z)(y+z)=12yz(y+z)\le 3(y+z)^3\ \ (!)[/TEX]
[TEX](x+y)^3+(x+z)^3= (x+y+x+z) [(x+y)^2+(x+z)^2-(x+y)(x+z)\] =(x+y+x+z) (y+z)^2[/TEX]
[TEX]\le \sqrt{2}\sqrt{(x+y)^2+(x+z)^2}(y+z)^2\le 2\sqrt{(y+z)^2}(y+z)^2=2(y+z)^3\ \ (!!)[/TEX]
[TEX](!)&(!!)Done!![/TEX]
Tôi vẫn thích cách nầy hơn
Uh,thế nếu như thế thì phải nói rõ cho các em nó biết chứ,chứ đi thi mà làm như thế thì ko có điểm đâu!!![tex] (x+y)^2+(x+z)^2 =\[(x+y)-(x+z)\]^2 +2(x+y)(x+z) [/tex]
[TEX]= (y-z)^2+8yz=(y+z)^2+4yz\le 2(y+z)^2[/TEX]
Không biết ai lớn hơn mà tui đi dạy gần 10 năm rồi ( + sinh viên)
[tex] (x+y)^2+(x+z)^2 =\[(x+y)-(x+z)\]^2 +2(x+y)(x+z) [/tex]
[TEX]= (y-z)^2+8yz=(y+z)^2+4yz\le 2(y+z)^2[/TEX]
Không biết ai lớn hơn mà tui đi dạy gần 10 năm rồi ( + sinh viên)
,tiếc đứt ruột! Ôi 1đ của tui,ko biết loại nghiệm thì đựơc 0,25đ ko nhỉ? Huhu.em có thể hiểu cách này bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=x va y=-x(cái này học từ lớp 10) thì ta sẽ có OAB cân \Leftrightarrow pt tiếp tuyến song song với đường phân giác góc (1) hoặc (2)
