Toán 12: CMR

[janyjana]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR y= [tex]\frac{1}{\2}x -m[/tex] luôn cắt đồ thị y=[tex]\frac{x+3}{\ x+2}[/tex] tại 2 điểm phân biệt A và B. Xác định m sao cho độ dài đoạn AB là nhỏ nhất

 

[hiep221993]

CMR y= [tex]\frac{1}{\2}[/tex] -m luôn cắt đồ thị y=[tex]\frac{x+3}{\ x+2}[/tex] tại 2 điểm phân biệt A và B. Xác định m sao cho độ dài đoạn AB là nhỏ nhất

đề bị sai rồi bạn ơi@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[bo_chan_98]

ta có để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại 2 điêm phân biệt
<=> phương trình (2x+3)/(x+2)-(x/2)+m=o có 2 nghiệm phân biệt với (x#2)
từ đó ta quy đồng mẫu ta được phương trình
-x^2+2mx+4m+6=o
từ đó ta tính denta = (2m)^2+16m+24 = (2m+4)^2+8 luôn > 0
=> phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
còn ý 2 thì tương tự bạn tự làm nhé

 

[janyjana]

cái quan trọng mình cần hỏi là cái thứ 2 mà! mình làm ko ra

 

[tuyn]

[TEX]A,B \in d:y=\frac{1}{2}.x-m \Rightarrow A(x_1;\frac{1}{2}.x_1-m),B(x_2;\frac{1}{2}.x_2-m)[/TEX] Trong đó[TEX]x_1,x_2[/TEX] là nghiệm của PT hoành độ giao điểm.
[TEX]AB^2=(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2=(x_1-x_2)^2+(\frac{1}{2}.x_1-\frac{1}{2}.x_2)^2=\frac{5}{4}.[(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2][/TEX]
Áp dụng Viét cho PT hoành độ giao điểm thì ra [TEX]x_1+x_2 ,x_1.x_2[/TEX] thế vào thì bạn sẽ làm tiếp được