[Toán 12] Cho hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 2m(m - 4)x + 9m^2 - m$

Thảo luận trong 'Ứng dụng đạo hàm' bắt đầu bởi devil.return, 13 Tháng chín 2012.

Lượt xem: 5,882

  1. devil.return

    devil.return Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 2m(m - 4)x + 9m^2 - m$ (C)
    Tìm m để (C) giao với trục Ox tại 3 điểm phân biệt tạo thành 1 cấp số cộng
    ---
    Mình giải ntn : giả sử A , B , C . ép điểm B làm tâm đối xứng -> tìm đc 2 điểm B₁ (0 ; 0) và B₂ (1 ; 0) mà chả biết đúng không :|

    P/s: Chú ý tiêu đề và cách gõ công thức, không lần sau mình sẽ xóa bài mà không thông báo đâu nhé.
     
    Last edited by a moderator: 13 Tháng chín 2012
  2. Bài này bạn làm như sau
    $\bullet$ Giả sử phương trình có 3 nghiệm $x_1<x_2<x_3$
    $\Rightarrow x^3-3mx^2+2m(m-4)x+9m^2-m= (x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)$
    Đồng bậc hai vế ta được $x_1+x_2+x_3 = 3m$ mà $x_1+x_3 = 2x_2 \Rightarrow x_2 = m$
    Với $x_2 = m$
    $\Rightarrow 3m^3 - 2m^2 - m = 0$
    $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 0 \\ m = 1 \\ m = -\dfrac{1}{3} \end{array} \right.$
    $\bullet$ Bạn thay 3 giá trị m vừa tìm được vào phương trình hoành độ giao điểm kiểm tra nếu có 3 nghiệm lập thành C.S.C thì lấy nhé
     
  3. hoan1793

    hoan1793 Guest

    Em có cách này nhanh hơn nè

    theo tính chất hàm bậc 3 thì để cắt trục hoành tại 3 điểm lập thành 1 cấp số cộng

    thì phải tm điểm uốn nằm trên trục hoành :)
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->