[Toán 11] Tổ hợp

[thanphong95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC .Xét tập hợp gồm 4 đường thẳng song song với AB ,5 đường thăng song song với BC và 6 đường thăng song song với CA .Hỏi các đường thẳng này tạo thành bao nhiêu tam giác ,bao nhiêu hình thang (không kể hình bình hành)
Bài 1. Ngày 16/09/2012

 

[th1104]

Để tạo thành tam giác:

+ có 4 cách chọn 1 đg song song AB

+ có 5 cáchChọn 1 đg song song BC

+ có 6 cách chọn 1 đg song song CA

Vậy có tổng cộng 4.5.6 = 120 tam giác

(*) Để tạo thành 1 hình thang có 2 đáy là đg song song AB:

+ Chọn 2 đg song song AB : có $C_4^2$ cách

+ Chọn 1 đg song song BC: có 5 cách

+ chọn 1 đg song song CA: có 6 cách

Vậy có $C_4^2 . 5. 6$ hthang có 2 đáy là đg song song AB

Tương tự vậy ta tìm dc
$C_5^2.4.6$ hthang có 2 đáy là đg song song BC
$C_6^2.4.5$ hthang có 2 đáy là đg song song CA

Vậy có $C_4^2 . 5. 6 + C_5^2.4.6 + C_6^2.4.5$ = 720 hthang