[Toán 11] Tính giá trị của biểu thức tổ hợp

[giathi95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị của biểu thức:
[TEX]A=C^{1}_{2011}-C^3_{2011}+C^5_{2011}-C^7_{2011} +....-C^{2011}_{2011} [/TEX]

 

[duynhan1]

Tính giá trị của biểu thức:
[TEX]A=C^{1}_{2011}-C^3_{2011}+C^5_{2011}-C^7_{2011} +....-C^{2011}_{2011} [/TEX]

Hướng dẫn :
Xét khai triển :
[TEX](x+1)^{2011} = ...\\(x-1)^{2011}=...[/TEX]

Trừ vế theo vế rồi cho x = i

 

[lamtrang0708]

+) Ta có
[tex] (1+i)^ {2011}=[C{0\choose 2011} -C{2\choose 2011} +C{4\choose 2011} -.... - C{2010\choose 2011} ]+[C{1\choose 2011}-C{3\choose 2011} +... - C{2011\choose 2011}].i[/tex]
+) Mặt khác:
[tex](1+i)^{2011} = [(1 +i )^2 ] ^{1005} .(1+i) = -2^{1005} +2005i ( i^2=-1) [/tex]
+) So sánh phần thực và phần ảo ở hai cách tính trên, ta có:
[tex]A = 2^ {1005}.[/tex]

 

[giathi95]

Hướng dẫn :
Xét khai triển :
[TEX](x+1)^{2011} = ...\\(x-1)^{2011}=...[/TEX]

Trừ vế theo vế rồi cho x = i

Chẳng hiểu, nhờ bạn làm chi tiết hộ tớ cái

+) Ta có
[tex] (1+i)^ {2011}=[C{0\choose 2011} -C{2\choose 2011} +C{4\choose 2011} -.... - C{2010\choose 2011} ]+[C{1\choose 2011}-C{3\choose 2011} +... - C{2011\choose 2011}].i[/tex]
+) Mặt khác:
[tex](1+i)^{2011} = [(1 +i )^2 ] ^{1005} .(1+i) = -2^{1005} +2005i ( i^2=-1) [/tex]
+) So sánh phần thực và phần ảo ở hai cách tính trên, ta có:
[tex]A = 2^ {1005}.[/tex]

ở đây thì càng ko hiểu, sao lại có [TEX] i^2=-1[/TEX]

Đây là số phức

 

[dangkll]

Bài này ko phải dành cho lớp 11 rồi..............................

 

[giathi95]

Bài này ko phải dành cho lớp 11 rồi..............................

ẹo, thế mà mình cứ tưởng.....lớp 11 ăn được cứ cắm đầu vào làm thế rồi ko ra