[Toán 11] Tìm công thức tổng quát

Thảo luận trong 'Dãy số cấp số cộng, cấp số nhân' bắt đầu bởi hai01635838854, 1 Tháng mười 2011.

Lượt xem: 6,167

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Tìm hiểu Ngày Thương Binh, Liệt Sĩ 27/7



    moi nguoi oi co ai bit cach tim cong thuc tong quat cua day so khong giup minh voi
    ---------------------------------------------------------------------------------------------
    Chú ý viết có dấu bạn nhé.
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng mười 2011
  2. Cách tìm công thức tổng quát của dãy số, mình thường làm theo các cách sau
    Nếu biết số hạng đầu và công sai thì khỏi bàn,còn nếu chưa biết các dữ kiện thì thường làm liệt kê dần về hạng tử đầu rồi tính tổng tất cả các hạng tử đã liệt kê trước đó là ra thôi.
     
  3. ngoklynk

    ngoklynk Guest

    bạn ơi nhưng những dạng có u1 va u(n+1) thì làm thế nào để ra un
     
  4. Khi có công thức tổng quát thì dựa vào đó \Rightarrow
    Từ đó liệt kê theo cột dọc cộng dần về là được,còn nếu biết rõ số của thì tìm được luôn rồi.
     
    Last edited by a moderator: 21 Tháng mười 2011
  5. bigbang195

    bigbang195 Guest

    Về công thức thức tổng quát của dãy hồi quy thì người ta hay dùng phương pháp sai phân và phương pháp hàm sinh. Mình thì mới chỉ học được phương pháp sai phân, đại loại là thế này:
    Mình sẽ làm ví dụ với dãy có dạng




    nó được gọi là sai phân cấp 1. ( Nếu có được viết theo cả thì là sai phân bậc 2)

    Bây giờ bạn để ý :



    nếu mà không có f(n) thì quả thật như bạn niemkieuloveahbu nói , nếu biết số hạng đầu và công bội (a) thì bài toán coi như xong :p


    nên người ta nảy ra ý định làm cho biến mất cái to đầu kia bằng cách đặt :

    (2)

    với cũng là 2 dãy nhưng thỏa mãn (1) tức là :


    người ta gọi là nghiệm riêng của phương trình sai phân
    tên nó cũng nói lên bản chất của nó , nó chỉ là 1 nghiệm bất kì thỏa mãn (1) để chúng ta loại bỏ như sau :


    Bây giờ ta thế (2) vào (1) và thu được :


    suy ra


    Bạn thấy đó , ta đã loại bỏ được .


    và thu được ( với )

    Và ta đã có công thức tổng quát

    Việc tìm sẽ tùy thuộc vào dạng bài ( tức là phụ thuộc vào f(n) nó thế nào)

    chắc bạn từng gặp dạng bài mà như sau:





    ở đây


    và theo ở trên ta thu đã thu được


    Nãy mình có nói nghiệm riêng chỉ là cái bất kì gì gì đó để thỏa mãn





    Cho nên việc tiếp theo của chúng ta tìm bất kì một cái gì đó thỏa mãn PT (i) trên.


    Ta thử cho tất cả ( dãy hằng đó)


    thì suy ra nó đã thỏa mãn (i), Giờ ta đã có:





    [Bạn cũng có thể tìm những dãy khác để thỏa mãn tùy ý bạn miễn là nó thỏa mãn vì việc này cốt chỉ để loại nhưng nó là việc khó nhất ]


    May mắn thay tức là suy ra


    vậy ta đã có kết quả là



    Giờ thử với kiểu





    giờ mà cho thì có lẽ sẽ tự biến mình thành thằng ngu :)) vì
    [-t=n
    t hằng mà n lại biến thiên.

    Thử cho xem có được không :-/
    Ta thu được

    -(n+1)=-2n+n tức là

    gần đúng nhưng vướng số 1.
    Người tinh không sẽ đoán ra được công thức là nhưng còn người không tinh không chả lẽ mò đến vài năm :-/.
    Mò mẫm cái gì đó trong vô vọng không phải cách để giải quyết nỗi buồn cho nên ta phải nghĩ ra phương pháp hay hơn để giải quyết nó

    ta đặt . Cái này sẽ bao trùm toàn bộ các công thức hàm bậc nhất.

    Thay nó vào và :



    Giờ thì thưởng thức với . Suy ra được công thức tổng quát là:


    giờ thì

    công thức tổng quát :

    Thật là đơn giản :D nhưng nếu có gì không hiểu bạn cứ post lên nếu có thể mình sẽ giải thích không thì nhờ các chị lớn :)>-
    Chúc bạn học tập tốt :)
     
  6. sai phân vừa dài vừa khó nhớ công thức ! mình có thể sử dụng cách # là truy hồi hoặc đặt Un= Vn + m hoặc phân tích fn. Sai phân chỉ có một số dạng nhất định và với một số bài toán tìm số hạng tổng quát sử dụng sai phân ko tự nhiên lắm :D
     
  7. giúp cho chót bạn ạ

    sau khi tính ra tổng, bước tiếp theo là sao hả bạn? rõ hơn đi, mình k linh hoạt trong dạng này, cảm ơn
     

CHIA SẺ TRANG NÀY