[Toán 11] Quy nạp toán học !

Thảo luận trong 'Dãy số cấp số cộng, cấp số nhân' bắt đầu bởi lanhlung_codon, 7 Tháng một 2009.

Lượt xem: 2,527

  1. [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    1 Với[tex]\blue n\in Z \ \ , n>1 \ \ \tex{CMR}:\frac{1}{ n+1} + \frac{1}{ n+2} +....+\frac{1}{2n} > \frac{13}{24}[/tex]
    Bài này mình làm mãi chưa ra. Thầy mới cho về nhà, cũng chưa hiểu lắm về loại toán này. Mong các bạn giúp mình nha ! (SGK NC/100/lớp 11)

    Bạn học gõ công thức Toán TẠI ĐÂY<---CLICK
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng một 2009
  2. caothuyt2

    caothuyt2 Guest

    -Với n=2 VT=7/12 > 13/24. Do vậy bất đẳng thức đúng với n=2
    -Giả sử bát đẳng thức đúng với n=k và k>=2 nghĩa là :
    [tex]\frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}+...+\frac{1}{2k}>\frac{13}{24}[/tex]
    Với n=k+1 ta có:
    [tex]\frac{1}{k+2}+\frac{1}{k+3}+..+\frac{1}{2k}+\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}=\frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}+\frac{1}{k+3}+...+\frac{1}{2k}+\frac{1}{2k+1} + \frac{1}{2k+2}-\frac{1}{k+1}>\frac{13}{24}+\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}-\frac{1}{k+1}=\frac{13}{24}+{\frac{1}{2(k+1)(2k+1)}>\frac{13}{24}[/tex]
    Đẳng thức đúng với n=k+1
    =>đpcm/
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng một 2009
  3. tớ làm thế này
    Với n=2 thì ta có: 1/3+1/4>13/24 (luôn đúng)
    Giả sử đúng với n=k
    thì S=1/(k+1) + 1/(k+2)+ .........+1/(2k)>13/24
    cần phải cm đúng với n=k+1
    Với n=k+1 ta có: 1/(k+2)+1/(k+3)+......+1/(2k)+1/(2k+2)
    =S-1/(k+1)+1/(2k+2)
    =S-1/(2k+2)>13/24
    suy ra BĐT đúng với mọi n
     
  4. lại của cái vị này,gõ sai hết rồi........................................................................................................
     
  5. eragonmjsakj

    eragonmjsakj Guest

     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng một 2009
  6. tớ nhầm tí cuối sửa giùm nha
    đoạn thay n=k+1
    I' sorry
     
  7. eragonmjsakj

    eragonmjsakj Guest

    Hình như bạn vẫn sai hay sao đó...........còn thiếu vế phải là[TEX]+\frac{1}{2k+1}[/TEX]
     
  8. caothuyt2

    caothuyt2 Guest

    trời chết mất chỉnh sửa nãy giờ 5,6 lần rồi đó mệt chết luôn kiểu này chẳng dám gửi bài nữa ..huhuhu..
     
  9. eragonmjsakj

    eragonmjsakj Guest

    Cậu cứ thử xem bài của mình đi. Vào chỗ trích dẫn ấy .........Cố gắng lên, nhiều lần là làm dc mà
     
  10. snowangels

    snowangels Guest

    toan hoc 11

    tui giai bai sgk nc ne
    kiem tra menh de voi n=2
    vt=7/12 >13/24=vp mde dungvoi n=2
    gia su mde dung voi n=k (k\geq2)thi
    [1/(k+1)+1/(k+2)+......+1/2k] >13/24
    phai cm mde dung voi n=k+1 tuc [1/(k+1)+1/(k+2)+......+1/2k+1/2(k+1)]>13/24
    co vt>13/24+1/2(k+1)>13/24 (vi k\geq2 nen 1/2(k+1)>0)
    nen vt>vp nen mde dung voi n=k+1
    \Rightarrow mde dung voi n=k thi dung voi n=k+1
    vay theo nguyen ly quy nap mde dung voi n nguyen >1
     
  11. catinh_cute

    catinh_cute Guest

    bạn nhầm rùi hay sao thía , ta có k+1 là mẫu phân số 1 thì khi thế n=k+1 thì mẫu đầu tiên phải làk+2, ở phần cm ta phải bớt cái đầu và thêm cái cuối chứ như bạn thì 2 đâu đc cm, mí bạn trước làm mí đúng thìa, xem lại coi....mình nghĩ thía
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY