[Toán 11] Hình học giải tích

[maiyahovnn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giac ABC, lấy các điểm I,J thoả mãn : vécto IA = 2 lần vécto IB ; 3 lần vẽcto JA + 2 lần vécto JC = vécto 0
CMR : IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC ?
Bài 4. Ngày 16/09/2012

 

[th1104]

$\vec{IA} - 2\vec{IB} = \vec{0}$

\Leftrightarrow $\vec{IG} + \vec{GA} - 2 \vec{IG} - 2 \vec{GB} = \vec{0}$

\Leftrightarrow $\vec{-IG} + \vec{GA} - 2 \vec{GB} = \vec{0} (1)$

$3\vec{JA} +2\vec{JC} = \vec{0}$

\Leftrightarrow $3\vec{JG}+3\vec{GA}+2\vec{JG}+2\vec{GC}=\vec{0}$

\Leftrightarrow $5\vec{JG} + 3\vec{GA} + 2\vec{GC} = \vec{0} (2)$

Từ (1) và (2): Lâu (2) trừ (1) \Leftrightarrow $5\vec{JG} + \vec{IG} +2(\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}) = \vec{0}$

\Leftrightarrow $-5\vec{JG} = \vec{IG}$

Vậy I, J, G thẳng hàng

PS: cách viết vecto trên diễn đàn có vấn đề thì phải. đánh tex k hiện veto.

Tất cả những cái ô vuông trên đề là vec to nhé.