[Toán 11] HHKG

[dovanhai1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và có cạnh SA vuông góc với (ABCD) . Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên cạnh SB , SC , SD .Lại Có CD Vuông góc với (SAD). BD Vuông góc (SAC)

a.CMR: SC Vuông góc với(AHK) và điểm cũng I Thuộc (AHK)
b. CMR:HK Vuông góc (SAC) từ đó suy ra HK Vuông góc AI

 

[nhockthongay_girlkute]

Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và có cạnh SA vuông góc với (ABCD) . Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên cạnh SB , SC , SD .Lại Có CD Vuông góc với (SAD). BD Vuông góc (SAC)

a.CMR: HK Vuông góc với(SAC) và điểm cũng I Thuộc (SAC)

b. CMR:HK Vuông góc (SAC) từ đó suy ra HK Vuông góc AI

Ta có [TEX]SB^2=SA^2+AB^2=SA^2+AD^2=SD^2\Rightarrow SB=SD[/TEX]
Mặt khác :[TEX]SA^2=SH.SB=SK.SB[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\frac{SH}{SD}=\frac{SK}{SB}\Rightarrow HK//BC[/TEX]
Theo giả thiết [TEX]BD\bot (SAC)\Rightarrow HK\bot(SAC)[/TEX]
Mà AI nằm trong(SAC) [TEX]\Rightarrow HK\bot AI[/TEX]

 

[dovanhai1995]

thank ban

nhưng ma tớ chép sai đbai câu a . ngại qua . t sửa lại đề bài rồi

 

[maxqn]

Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và có cạnh SA vuông góc với (ABCD) . Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên cạnh SB , SC , SD .Lại Có CD Vuông góc với (SAD). BD Vuông góc (SAC)

a.CMR: SC Vuông góc với(AHK) và điểm cũng I Thuộc (AHK)
b. CMR:HK Vuông góc (SAC) từ đó suy ra HK Vuông góc AI

Câu a dùng 2 tchất này thôi:
+ Đt vuông góc vs mp thì vuông góc với mọi đt trong mp đó
+ Mp vuông góc vs 2 đt k song song nhau thuộc cùng 1 mp thì vuông góc vs mp chứa 2 đt đó

Cụ thể:
Vì H là hình chiếu của A lên SB --> AH vuông góc SB
Mặt khác: BC vuông góc SB (đlí 3 đườg vuôg góc) và BC cũng vuông góc SA (gt) --> BC vgóc mp (SAB) --> BC vuông góc AH
--> AH vuông góc (SBC) hay AH vuông góc SC

C.minh tương tự với AK.

Sau khi cm xong thì ta đã có SC vuông góc (AHK)
AI đi qua I và vgóc vs SC nên nằm trong mp đi qua A và vgóc SC --> I nằm trong (AHK) (đpcm)

 

[dovanhai1995]

Đúng rồi

Cám Ơn bạn nhiều nhé . tôi ép ních chát bạn rồi . thing thoảng trao đổi nhé. k? phiền nhỉ