toán 11] giúp mình cảm ơn nhiều

[phat_tai_1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có mấy bài lượng giác, các bạn giải giúp mình nhé, cảm ơn nhiều!
a/ [tex]sin^{8}x +cos^{8}x[/tex]= [tex]\frac{1}{8}[/tex]
b/ [tex]cos^{4}x +2sin^{6}x = cos2x[/tex]
c/ [tex]sin2x = 1+ \sqrt{2}cosx - cos2x[/tex]
Mình cần gấp lắm! Câu a và b các bạ dùng công thức hạ bậc, còn câu c dùng pp biến đổi thành tích nhé, cảm ơn các bạn!

 

[bambjno]

Câu a, áp dụng hằng đẳng thức rồi giải ra...
Còn câu b, bạn áp dụng công thức góc nhân đôi cos2x=2(cos^2)x - 1, xong bạn đặt (cos^2)x = a.. đưa về giải phương trinh bậc 3...
câu c áp dụng biến đổi tổng thành tích..
Bạn biết rồi mà~~
mình năm nay cũng nên lớp 11 thôy....

 

[anh_cvp]

phần a đặt sinx.cosx=t rồi đưa về ptr theo t thôi.................

 

[anh_cvp]

Phần b:
đặt [tex]t=cos^2 x[/tex]
ptr [tex]\Leftrightarrow 2t^3+t^2-2t-1=0[/tex]
Đến đây chắc xong!!!
c.
[tex]2sinxcosx+1+2\cos^2 x=1+\sqrt2cosx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2cosx(sinx+cosx)-\sqrt2cosx=0[/tex]

 

[phat_tai_1993]

Mình gõ nhầm đề câu b rồi, 2 bạn giải lại giúp mình nha, cảm ơn nhiều!

 

[phat_tai_1993]

Giúp mình bài này nữa nhé:
[tex]sinx + sin2x + sin3x[/tex] = [tex]\sqrt{2}[/tex][tex](cosx + cos2x + cos3x)[/tex]
Cảm ơn các bạn!

 

[toxuanhieu]

Giúp mình bài này nữa nhé:
[tex]sinx + sin2x + sin3x[/tex] = [tex]\sqrt{2}[/tex][tex](cosx + cos2x + cos3x)[/tex]
Cảm ơn các bạn!

\Leftrightarrow 2sin2x.cosx+sin2x=[TEX]\sqrt{2}[/TEX](2cos2x.cosx+cos2x).
\Leftrightarrow sin2x(2cosx+1)=[TEX]\sqrt{2}[/TEX].cos2x(2cosx+1).
\Leftrightarrow sin 2x= [TEX]\sqrt{2}[/TEX]cos2x.
hoặc cosx=-1/2
đến đây dùng asin+bcos là ra.

 

[phat_tai_1993]

\Leftrightarrow 2sin2x.cosx+sin2x=[TEX]\sqrt{2}[/TEX](2cos2x.cosx+cos2x).
\Leftrightarrow sin2x(2cosx+1)=[TEX]\sqrt{2}[/TEX].cos2x(2cosx+1).
\Leftrightarrow sin 2x= [TEX]\sqrt{2}[/TEX]cos2x.
hoặc cosx=-1/2
đến đây dùng asin+bcos là ra.

Bạn ơi mình nghĩ bước giản ước (2cosx + 1) là ko đúng vì lỡ như nó bằng 0 thì bạn đã giải sai. Ở đây bạn nên chuyển về và phân phối để tránh làm mất nghiệm pt. Dù sao cũng cảm ơn bạn nhé! :Mhappys:

 

[phat_tai_1993]

Các bạn giải giúp mình câu b ở trên với, cảm ơn nhiều!

 

[lang_tu_phieu_du]

b/ [tex]cos^{4}x +2sin^{6}x = cos2x(1)[/tex]

ta có:
[TEX]cos^4x=(cos^2x)^2=(\frac{1+cos2x}{2})^2=\frac{1+2cos2x+cos^22x}{4}[/TEX]
[TEX]sin^6x=(sin^2x)^3=(\frac{1-cos2x}{2})^3=\frac{1-3cos2x+3cos^22x-cos^32x}{8}[/TEX]
Thay vào pt, qi đồng và khử mẫu ta được:
[TEX]1+2cos2x+cos^22x+1-3cos2x+3cos^22x-cos^32x=4cos2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos^32x-4cos^22x+5cos2x-2=0 (2)[/TEX]
đặt t=cos2x (ltl[TEX]\leq[/TEX]1)
Phương trình (2) trở thành:
[TEX]t^3-4t^2+5t-2=0[/TEX]
giải được t=2 (loại); t=1 (nhận)

Đến đây bạn giải tiếp nhé!>- >- >- >- >- >- >- >- >-

 

[lang_tu_phieu_du]

Bạn ơi mình nghĩ bước giản ước (2cosx + 1) là ko đúng vì lỡ như nó bằng 0 thì bạn đã giải sai. Ở đây bạn nên chuyển về và phân phối để tránh làm mất nghiệm pt. Dù sao cũng cảm ơn bạn nhé! :Mhappys:

Bạn ơi, bạn Hiếu giải đúng rùi mà
A.B=A.C
thì A=0 hoặc B=C
bạn Hiếu có ghi rõ rùi mà! Bạn xem lại thử nhé!

\Leftrightarrow 2sin2x.cosx+sin2x=[TEX]\sqrt{2}[/TEX](2cos2x.cosx+cos2x).
\Leftrightarrow sin2x(2cosx+1)=[TEX]\sqrt{2}[/TEX].cos2x(2cosx+1).
\Leftrightarrow sin 2x= [TEX]\sqrt{2}[/TEX]cos2x.
hoặc cosx=-1/2
đến đây dùng asin+bcos là ra.

 

[phat_tai_1993]

À mình nhầm, cảm ơn 2 bạn toxuanhieu & lang_tu_phieu_du nhé!

 

[371993]

"cuộc sống không bao giờ là bế tắc thật sự hay có khái niệm mất tất cả một khi còn có niềm tin"
tôi rất đồng tình về câu nói của bạn mỗi người đều có thể vượt qua tất cả và chính niềm tin sẽ là cái mà chúng ta cần có niềm tin là có tất cả " không có việc gì khó chỉ sợ lòng không bền"
đó là thông diệp tôi gửi đến tất cả mọi người chúc tất cả mọi điều tốt đẹp nhất!! 2222222222222222

 

[silvery21]

cách giải # của câu B nhe'


b , pt<=> [tex]2sin^{6}x + 2sin^{2}x +cos^{4}x -1=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex](cos^{2}x - 1)( cos^{2}x + 1) + 2sin^{2}x (sin^{4}x +1) =0 \Leftrightarrow sin^{2}x ( 2sin^{4} +2-1-cos^{2}x)=0 \Leftrightarrow sin^{4}x ( 2 sin^{2}x+1)=0[/tex]

kq x=k pi

 

[371993]

bạn ơi nếu câu ban nói kết quả khác thi sao hjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

 

[phat_tai_1993]

Bài mới! Bài mới!:M012:
Những bài này mình giải được rồi nhưng ko đúng pp. Các bạn giải giúp mình 2 bài này nhưng pp là biến đổi thành pt tích được ko? Cảm ơn các bạn nhiều lắm!
[tex]3cosx + cos2x - cos3x - 1 = 2sinxsin2x[/tex]
[tex]cox5x.cosx = cos4x .cos2x + 3cos^{2}x + 1[/tex]

 

[toxuanhieu]

Bài mới! Bài mới!:M012:
Những bài này mình giải được rồi nhưng ko đúng pp. Các bạn giải giúp mình 2 bài này nhưng pp là biến đổi thành pt tích được ko? Cảm ơn các bạn nhiều lắm!
[tex]3cosx + cos2x - cos3x - 1 = 2sinxsin2x[/tex]
[tex]cox5x.cosx = cos4x .cos2x + 3cos^{2}x + 1[/tex]

[tex]3cosx + cos2x - cos3x - 1 = 2sinxsin2x[/tex]
\Leftrightarrow2cosx-(1-cos2x)-(cos3x-cosx)=2sinx. sin2x
\Leftrightarrow2cosx-2[TEX]sin^{2}[/TEX]x+2sinx. sin2x=2sinx. sin2x
\Leftrightarrowcosx-(1-[TEX]cos^{2}[/TEX]x)=0
\Leftrightarrow[TEX]cos^{2}[/TEX]x+cosx-1=0
đến đây giải pt là ra.
[tex]cox5x.cosx = cos4x .cos2x + 3cos^{2}x + 1[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]cos6x+cos4x=cos6x+cos2x+6cos^{2}x+2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos4x=cos2x+6 cos^{2}x+2 ( * )[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](cos2x+1)+6 cos^{2}x+(1-cos4x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]8cos^{2}x+2sin^{2}2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos^{2}x+cos^{2}x.sin^{2}x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx=0 ( sin^{2}x+1>0)[/TEX]
\Leftrightarrowx=[TEX]\pi\[/TEX]/2+k[TEX]\pi\[/TEX]
thực ra bài này đơn giản thì đến bứớc ( * ) đưa hết về pt theo cos2x là dễ nhất nhưng ở đây bạn yêu cầu đưa về pt tích nên phải làm cách này.

 

[phepmaukidieu]

bn ơy bn ấy bảo la` đưa về pt tích mà
.

 

[bambjno]

Các bạn giúp mình với... Chứng minh giùm mình mấy câu hệ thức lượng này nhé!! thanks các bạn trước!!!
CMR: a) (p-b)^2 - a(p-b) + S.tan (A/2) = 0
b) r = 4R sin(A/2).sin(B/20.sin(C/2)
(p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp)
Các bác giúp mình nhé!! mình cầm lắm!!!

 

[silvery21]

câu a bn đưa hết về các cạnh
( dựa vào CT [tex]a^2 = (b-c)^2 +4S.tgA/2 [/tex])
câub bn tham khảo bất cứ sách lượng giác nào cũng có
bài này có 4 cách giải??