[Toán 11] Giải phương trình: $x + {x^{{{\log }_2}3}} = {x^{{{\log }_2}5}}$

[hung.nguyengia2013@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
$$x + {x^{{{\log }_2}3}} = {x^{{{\log }_2}5}}$$

 

[hung.nguyengia2013@gmail.com]

Giải phương trình:
$$x + {x^{{{\log }_2}3}} = {x^{{{\log }_2}5}}$$

Mình làm được bài này rồi, bài cũng không khó lắm nhưng do mình mới học nên còn bỡ ngỡ tí ^^
TH1: $x=0$ thỏa mãn phương trình.
TH2: Xét $x \ne 0$ chia 2 vế của phương trình cho ${x^{{{\log }_2}3}}$:
${x^{1 - {{\log }_2}3}} + 1 = {x^{{{\log }_2}2}} \Leftrightarrow {x^{1 - {{\log }_2}3}} = 0 \Leftrightarrow x = 0$ (không thỏa mãn đk)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=0$.

 

[nguyenbahiep1]

Mình làm được bài này rồi, bài cũng không khó lắm nhưng do mình mới học nên còn bỡ ngỡ tí ^^
TH1: $x=0$ thỏa mãn phương trình.
TH2: Xét $x \ne 0$ chia 2 vế của phương trình cho ${x^{{{\log }_2}3}}$:
${x^{1 - {{\log }_2}3}} + 1 = {x^{{{\log }_2}2}} \Leftrightarrow {x^{1 - {{\log }_2}3}} = 0 \Leftrightarrow x = 0$ (không thỏa mãn đk)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=0$.

[laTEX]log_25 - log_23 = log_22[/laTEX]

công thức này em học ở đâu đấy, bài trên em giải sai rồi đó

đáp án bài này x = 0 và x = 2

 

[hung.nguyengia2013@gmail.com]

[laTEX]log_25 - log_23 = log_22[/laTEX]

công thức này em học ở đâu đấy, bài trên em giải sai rồi đó

đáp án bài này x = 0 và x = 2

Dạ em mới học nên nhầm ạ, em học công thức là:
$\log_ab-\log_ac=\log_a\left(\dfrac{b}{c}\right)$
nhưng lại nhầm thành $\log_ab-\log_ac=\log_a(b-c)$