[Toán 11] Dùng nhị thức Niuton để tính tổng

[bach_nien_hoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Rút gọn [TEX] A=C_n^1 +2C_n^2 + 3C_n^4+...+ nC_n^n [/TEX]
2. Tính tổng [TEX] S= (n+1)C_n^0 + 2nC_n^1 + (n-1)2^2.C_n^2+...+C_n^n.2^n [/TEX] với n thuộc N*

 

[ilovegdragonforever99@gmail.com]

mình chỉ làm được ý1 thôi

xét sh tổng quát kC^kn=k.n!/(n-k)!k!
=n(n-1)!/[(n-1)-(k-1)]!(k-1)!
=n.C^(k-1)(n-1)
với 1\leqk\leqn
khi đó ta được
A=n.[C^0(n-1)+C^1(n-1)+...+C^(n-1)(n-1)]
=n.(1+1)^(n-1)
=n.2^(n-1).