[Toán 11]Đề kiểm tra 15 phút lớp mình này!

[hcuitv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh dãy số ([TEX]{u}_{n}[/TEX]) sau đây là dãy số bị chặn trên hay bị chặn dưới nếu:
[TEX]{u}_{n}[/TEX]=(1-[TEX]\sqrt{n+7}[/TEX]).(8+[TEX]\sqrt{n+7}[/TEX]+n)

 

[ngomaithuy93]

Chứng minh dãy số ([TEX]{u}_{n}[/TEX]) sau đây là dãy số bị chặn trên hay bị chặn dưới nếu:
[TEX]{u}_{n}[/TEX]=(1-[TEX]\sqrt{n+7}[/TEX]).(8+[TEX]\sqrt{n+7}[/TEX]+n)

Khai triển [tex] u_n[/tex] ta có:
[TEX] u_n=(1-\sqrt{n+7})(8+\sqrt{n+7}+n)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]u_n= 1 - (\sqrt{n+7})^3[/TEX]
Do đk n\geq-7 nên [TEX](\sqrt{n+7})^3[/TEX]\geq0 \Rightarrow [TEX]u_n[/TEX]\leq1
Vậy dãy số bị chặn trên.

 

[hcuitv]

Khai triển [tex] u_n[/tex] ta có:
[TEX] u_n=(1-\sqrt{n+7})(8+\sqrt{n+7}+n)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]u_n= 1 - (\sqrt{n+7})^3[/TEX]
Do đk n\geq-7 nên [TEX](\sqrt{n+7})^3[/TEX]\geq0 \Rightarrow [TEX]u_n[/TEX]\leq1
Vậy dãy số bị chặn dưới.

dãy số có bị chặn trên ko,mình ko hiểu chỗ này lắm

 

[ngomaithuy93]

dãy số có bị chặn trên ko,mình ko hiểu chỗ này lắm

Tớ làm nhầm (và đã sửa rồi): dãy số bị chặn trên và ko bị chặn dưới vì khi n tăng, [TEX]u_n[/TEX] giảm đến - \infty

 

[hoangphe]

[tex]u_n=(1-sqrt(n+7)).(8+sqrt(n+7)+n)[/tex]
[tex]Do n\geq1\Rightarrow 1-sqrt(n+7)<0[/tex]
[tex]mà 8+sqrt(n+7)+n>0[/tex]
\Rightarrow[tex]u_n<0[/tex] với mọi n
\Rightarrow dãy bị chặn trên
Dãy trên ko bị chặn dưới vì với n càng lớn thì :
[tex](1-sqrt(n+7))[/tex]càng bé hơn 0
và [tex](8+sqrt(n+7)+n)[/tex] càng lớn hơn 0
\Rightarrow Un càng < hơn 0
\Rightarrow day 0 có chặn dưới

 

[hcuitv]

[tex]u_n=(1-sqrt(n+7)).(8+sqrt(n+7)+n)[/tex]
[tex]Do n\geq1\Rightarrow 1-sqrt(n+7)<0[/tex]
[tex]mà 8+sqrt(n+7)+n>0[/tex]
\Rightarrow[tex]u_n<0[/tex] với mọi n
\Rightarrow dãy bị chặn trên
Dãy trên ko bị chặn dưới vì với n càng lớn thì :
[tex](1-sqrt(n+7))[/tex]càng bé hơn 0
và [tex](8+sqrt(n+7)+n)[/tex] càng lớn hơn 0
\Rightarrow Un càng < hơn 0
\Rightarrow day 0 có chặn dưới

ý của u đây là dãy số giảm nên ko bị chặn dưới fải ko?

 

[floventino]

coa' vẻ như bạn đã nhầm dãy số bị chặn là khi bị chặn trên chặn dưới bạn chưa CM dc nó bi chăn trên ở đâu và chặn dưới ở đâu thì ko thể noi thế dc

 

[anhtuanphan]

Khai triển [tex] u_n[/tex] ta có:
[TEX] u_n=(1-\sqrt{n+7})(8+\sqrt{n+7}+n)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]u_n= 1 - (\sqrt{n+7})^3[/TEX]
Do đk n\geq-7 nên [TEX](\sqrt{n+7})^3[/TEX]\geq0 \Rightarrow [TEX]u_n[/TEX]\leq1
Vậy dãy số bị chặn trên.

n\geq1 cơ không phải n\geq-7 vì vậy U(n)\leq

dãy bị chặn trên

 

[bolide93]

Tóm lại là dãy số tăng thì bị chặn dưới , dãy số giảm thì bị chặn trên à ?
Khi làm bài có phải chứng minh điều đó ko?

 

[anhtuanphan]

tất nhiên là có
bài trên dễ nhận thấy là dãy giảm

 

[hoangphe]

ý của u đây là dãy số giảm nên ko bị chặn dưới fải ko?

Ko hẳn đâu. Có những dãy giảm nhưng vẫn bị chặn dưới . Còn dãy này do với n càng lớn thì Un càng bé ( tiến đến âm vô cực) nên dãy ko có chặn dưới.

 

[ngomaithuy93]

n\geq1 cơ không phải n\geq-7 vì vậy U(n)\leq

dãy bị chặn trên

Đề bài ko cho đk của n, đk n\geq-7 mà tớ nói là đk tớ ... tự đặt để tồn tại căn.

 

[thuy11b10_mk]

Đề bài ko cho đk của n, đk n\geq-7 mà tớ nói là đk tớ ... tự đặt để tồn tại căn.

Bạn ơi nhầm rùi , kể cả đề không cho đk n\geq1 thì mình vẫn phải hiểu là n\geq1
Có trường hợp,mình phải hiểu n\geq1 và kết hợp đk để tồn tại căn để tìm đk chính xác của n