[Toán 11] Đạo hàm căn.

[greenstar131]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính đạo hàm:

 

[bupbexulanxang]

Tính đạo hàm:

[TEX]y=x^{\frac{1}{2}}.x^{\frac{1}{4}}.x^{\frac{1}{8}}.x^{\frac{1}{16}}.[/TEX][TEX]=x^{\frac{15}{16}}.[/TEX]

\Rightarrow [TEX]y'=\frac{15}{16}.x^{\frac{-1}{16}}[/TEX]

 

[bupbexulanxang]

làm thử bài này koi;


tính y'
biết [TEX]y=\sqrt[3]{x.\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}}}}}[/TEX] .

 

[doremon.]

làm thử bài này koi;


tính y'
biết [TEX]y=\sqrt[3]{x.\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}}}}}[/TEX]

Bài này gõ tex khủng nhỉ
Tớ làm trường hợp tổng quát luôn : có n số x
\Rightarrow [TEX]\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}}}[/TEX]
có (n-1) số x
\Rightarrow[TEX]\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}}}[/TEX]=[TEX]x^{1-\frac{1}{2^{n}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]y= \sqrt[3]{x.\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}}}}[/TEX]=[TEX]\sqrt[3]{x^{2-\frac{1}{2^{n}}}}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\red{y'=\frac{(2-\frac{1}{2^{n}}).x^{1-\frac{1}{2^{n}}}}{3.\sqrt[3]{(x^{2-\frac{1}{2^{n}})^2}}}}[/TEX]

 

[bong..ngo]

giúp t bài tính đạo hàm này

y=[tex]\sqrt{0,5+0,5\sqrt{0,5+0,5\sqrt{0,5+0,5.cosx}[/tex]
thông cảm t ko biết gõ phân số

 

[bong..ngo]

giúp t bài tính đạo hàm này

y=[tex]\sqrt{0,5+0,5\sqrt{0,5+0,5\sqrt{0,5+0,5.cosx}[/tex]
x thuộc(0,90 độ)
thông cảm t ko biết gõ phân số

 

[truongdactu]

của bạn đây

nhóm 0.5 vào chung bên trong bạn sẽ có 1 + cosx = 2sin bình phương x/2 rồi bạn tiếp tục rút gọn tiếp đi là ra

 

[bupbexulanxang]

y=[tex]\sqrt{0,5+0,5\sqrt{0,5+0,5\sqrt{0,5+0,5.cosx}[/tex]
x thuộc(0,90 độ)
thông cảm t ko biết gõ phân số

y=[tex]\sqrt{0,5+0,5\sqrt{0,5+0,5\sqrt{0,5(1+cos2.\frac{x}{2})}[/tex]


=[tex]\sqrt{0,5+0,5\sqrt{0,5+0,5\sqrt{0,5.2.cos^2 \frac{x}{2}}[/tex]


=[tex]\sqrt{0,5+0,5\sqrt{0,5+0,5\sqrt{cos^2 \frac{x}{2}}[/tex]

=...=[tex]\sqrt{0,5+0,5\sqrt{0,5.(1+cos2. \frac{x}{4})}[/tex]=[TEX]\sqrt{0,5 +0,5.cos{\frac{x}{4}} }[/TEX] =.[TEX]cos{\frac{x}{8}}[/TEX]


\Rightarrow [TEX]y'=-\frac{1}{8}.sin{\frac{x}{8}}[/TEX]

 

[ngoctuan123]

nhóm 0.5 vào chung bên trong bạn sẽ có 1 + cosx = 2sin bình phương x/2 rồi bạn tiếp tục rút gọn tiếp đi là ra

sai rùi bạn ơi
1+cosx=[tex]\frac{1}{2}[/tex] [tex]cos^2[/tex] [tex]\frac{x}{2}[/tex] cơ mà ......................................................................................................................