[Toán 11] Chứng minh phương trình có ít nhất 2 nghiệm

[delta_epsilon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sử dụng tính chất của hàm số liên tục, chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm:
$2x^3-5x^2+x+1=0$

 

[thaoteen21]

^^

đặt f(x)=2.$x^3$-5.$s^2$+x+1 thì f(x) liên tục và
f(o)=1>0
f(2)= -1<0
\Rightarrow f(0).f(2) <0
do đó f(x)=0 có nghiệm trong khoảng (0,2)
vậy PT đã cho có nghiệm

 

[sam_chuoi]

Umbala

$$ Đặt f(x)=2x^3-5x^2+x+1. Ta có f(-1)=-7, f(0)=1, f(2)=-1. Suy ra f(-1).f(0)<0 và f(0).f(2)<0 nên có nghiệm thuộc (-1;0) và (0;2). Vậy pt có ít nhất 2 nghiệm.