[Toán 11] BT đường thẳng vgóc với MP

[moadl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình câu d thôi ha

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường vuông góc với (ABCD) tại A ta lấy điểm S với SA = a.
a) Chứng minh rằng (SAB), (SAD), (SBC), (SCD) là các tam giác vuông.
b) Tính tan của góc giữa AB và SC.
c) Chứng minh rằng BD vg với (SAC)
d) Vẽ AH vuông góc với (SBD). Chứng minh H là trực tâm của tam giác SBD. Tính AH

 

[hoi_a5_1995]

Giải giúp mình câu d thôi ha

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường vuông góc với (ABCD) tại A ta lấy điểm S với SA = a.
a) Chứng minh rằng (SAB), (SAD), (SBC), (SCD) là các tam giác vuông.
b) Tính tan của góc giữa AB và SC.
c) Chứng minh rằng BD vg với (SAC)
d) Vẽ AH vuông góc với (SBD). Chứng minh H là trực tâm của tam giác SBD. Tính AH

Bạn tự vẽ hình nhé
a) ta dễ dàng tính đk SB = BD = SD = a[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
SC = a[TEX]\sqrt{3}[/TEX]
theo P-T-G => tg SAB vuông tại A ( SA vg vs (ABCD))
tg SAD vuông tai A
SBC vuong tại B
SCD vg tại D
b) AB // CD => góc giữa AB , Sc = góc giữa CD và SC
tan = SD / DC = [TEX]\sqrt{2}[/TEX]
c)BD vg AC ; BD vg SA => BD vg (SAC)
d) AH vg BD ; BD vg SA => BD vg SH (1)
gọi K là trung điểm SD =>BK vg S D ; AH vg SD => SD vg (AHB) <=> SD vg BH(2)
=> dpcm