[toán 11]bài toán tổ hợp

[anhthu_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau.Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư,3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn,mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư.Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy.

Bài 2:Có bao nhiêu cách phân phối 5 đồ vạt khác nhau cho 3 người sao cho:
a,1 người nhận 1 đồ vật,còn 2 người kia mỗi người nhận 2 đồ vật
b,mỗi người nhận ít nhất 1 đồ vật

Bài 3: cho các chữ số 0,1,2,3,4. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số từ những số trên sao cho chữ số có 4 chữ số có mặt đúng 3 lần,còn các chữ số khác có mặt đúng 1 lần.

 

[nguyenbahiep1]

Bài 3: cho các chữ số 0,1,2,3,4. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số từ những số trên sao cho chữ số 4 có mặt đúng 3 lần,còn các chữ số khác có mặt đúng 1 lần.

số có dạng : abcdefg

số 4 có mặt đúng 3 lần ta sẽ chọn vị trí cho 3 số 4 trong 7 vị trí trên

[laTEX]C_7^3[/laTEX] vị trí

còn 4 số còn lại là 0,1,2,3 chúng chọn 4 vị trí còn lại và hoán vị vậy có 4!

vậy có [laTEX]4!.C_7^3[/laTEX] số được lập lên

Tuy nhiên trường hợp này có số 0 vậy ta trừ đi trường hợp số 0 đứng đầu

số có dạng 0bcdefg

làm tương tự như trên ta có [laTEX]3!.C_6^3[/laTEX]

vậy đáp án là

[laTEX]4!.C_7^3 - 3!.C_6^3 = 720 [/laTEX]

 

[anhthu_1995]

số có dạng : abcdefg

số 4 có mặt đúng 3 lần ta sẽ chọn vị trí cho 3 số 4 trong 7 vị trí trên

[laTEX]C_7^3[/laTEX] vị trí

còn 4 số còn lại là 0,1,2,3 chúng chọn 4 vị trí còn lại và hoán vị vậy có 4!

vậy có [laTEX]4!.C_7^3[/laTEX] số được lập lên

Tuy nhiên trường hợp này có số 0 vậy ta trừ đi trường hợp số 0 đứng đầu

số có dạng 0bcdefg

làm tương tự như trên ta có [laTEX]3!.C_6^3[/laTEX]

vậy đáp án là

[laTEX]4!.C_7^3 - 3!.C_6^3 = 720 [/laTEX]

bạn chỉ cho mình cả bài 1 và bài 2 nữa nhé mình cảm ơn nhiều

 

[noinhobinhyen]

Bài 1.

Chọn 3 tem thư có $C_5^3$ cách

Chọn 3 bì thư có $C_6^3$ cách

Dán 3 tem thư vào 3 bì thư có $3!$ cách.


Vậy tất cả có $C_5^3.C_6^3.3!=1200$ cách dán 3 tem thư vào 3 bì thư.

Bài 2.

a.

+Chọn 1 đồ vật và đưa cho 1 người bất kì thì có $C_5^1.C_3^1=15$ cách

+Chọn 2 đồ vật trong số 4 cái còn lại đưa cho 1 trong người kia có $C_4^2.C_2^1=12$ cách.

Vậy có $15.12=180$ cách phân phối đồ vật thoả mãn yêu cầu.


b. Muốn giải thích thì khá trìu tượng.