[ toán 11] : Bài tập về tìm thiết diện trong không gian

[lanh...]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[ toán 11] : Bài tập về tìm thiết diện trong không gian
Bài 1: cho tứ diện đều ABCD cạnh a.Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và cD
a, Tính IJ
b, Gọi G là trọng tâm tam giác ACD.Xác định thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (IGM) với M là trung điểm BC.Tính tỉ số các đoạn thẳng mà (IMG) chia cạnh CD và AD.Thiết diện là hình gì? Tính diện tích của thiết diện.
Bài 2: Cho hình chóp SABCD. M là điểm thuộc cạnh BC, N là 1 điểm thuộc SD
a, Tìm giao điểm I của BN với mặt phẳng (SAC) và giao điểm J của MN với (SAC)
b, DM cắt AC tại K.Chứng minh S, K, J thẳng hàng
c, Xác định thiết diện của hình chóp với (BCN)
p/S: e học hình học không gian không tốt lắm thế nên mọi người giúp đỡ thì kĩ càng và chi tiết được không ạ,có hình vẽ lun nha,tks all

 

[lanh...]

Giúp với ạ,e đang rất cần !!!.............................................................................

 

[nguyenbahiep1]

[ toán 11] : Bài tập về tìm thiết diện trong không gian
Bài 1: cho tứ diện đều ABCD cạnh a.Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và cD
a, Tính IJ
b, Gọi G là trọng tâm tam giác ACD.Xác định thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (IGM) với M là trung điểm BC.Tính tỉ số các đoạn thẳng mà (IMG) chia cạnh CD và AD.Thiết diện là hình gì? .

xét tam giác CID cân tại I

[laTEX]ID = IC = \frac{a\sqrt{3}}{2} \\ \\ JD = \frac{a}{2} \\ \\ IJ^2 = ID^2 -JD^2 = \frac{a^2.3}{4} - \frac{a^2}{4} = \frac{a}{2} \\ \\ Ị = \frac{a\sqrt{2}}{2}[/laTEX]

trong mp (AJB) kéo BG cắt IJ tại H

trong mp (BCD) nối MH cắt CD tại T

trong mp (ACD) nối TG cắt AD tại K

thiết diện là IMTK ( mình vẽ thiếu chữ T)

Tỷ số là 2/3

thiết diện là hình thang cân

 

[crazycuckoo]

Giúp em bài này với ạ. Giải mấy ngày rồi mà k nghĩ ra. Cảm ơn mọi người.
Cho hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=[tex] \sqrt{2} [tex]. Gọi [tex] \alpha [tex] là mặt phẳng qua A và vuông góc SC, alpha cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Chứng minh tứ giác AMNP nội tiếp được và có 2 đường chéo vuông góc. Tính diện tích AMNP.[/tex]