Toán 10 Tìm $m$ để hàm số đồng biến trên khoảng cho trước

[Di Quân 2k6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phần gạch đỏ: Mình ko hiểu vì sao ra x1<=-1<1<=m+1 (m+1 ở đâu ra) và x2<=-1.
Phần khoanh màu xanh lá: Tại sao lại ra khoảng (1;m+1) và (2m+1;+oo) nhỉ?
Phần in đậm màu vàng:
Bình thường có delta thì phải xét nó lớn hoặc bằng 0, nhỏ hoặc bằng 0. Còn trường hợp đặc biệt bình phương thì xét nó bằng 0 và khác 0 à?

 

[Ngoc Anhs]

Phần gạch đỏ: Mình ko hiểu vì sao ra x1<=-1<1<=m+1 (m+1 ở đâu ra) và x2<=-1.
Phần khoanh màu xanh lá: Tại sao lại ra khoảng (1;m+1) và (2m+1;+oo) nhỉ?
Phần in đậm màu vàng:
Bình thường có delta thì phải xét nó lớn hoặc bằng 0, nhỏ hoặc bằng 0. Còn trường hợp đặc biệt bình phương thì xét nó bằng 0 và khác 0 à?
View attachment 178468

Giải thích lần lượt nhỉ

• Phần màu vàng trước:

Có thể hiểu là nếu [tex]\Delta \geq 0[/tex] thì đồ thị hàm số cắt trục hoành, còn [tex]\Delta < 0[/tex] thì đồ thị hàm số không cắt trục hoành
Ở đây ta phải xét đồ thị [tex]y=\left | f(x) \right |[/tex] nên sẽ quan tâm đến giao điểm của $y=f(x)$ với trục hoành (phép suy đồ thị á bạn)

• Đến phần màu đỏ:

Đồ thị $f(x)$ có hoành đỉnh là $m+1$ á bạn
Từ đồ thị kia ta thấy khoảng đồng biến là [tex](x_1;m+1)[/tex] và [tex](x_2;+\infty )[/tex]
Nên mới có điều kiện màu đỏ á

• Phần màu xanh gt như phần màu đỏ nè

 

[Di Quân 2k6]

Giải thích lần lượt nhỉ

• Phần màu vàng trước:

Có thể hiểu là nếu [tex]\Delta \geq 0[/tex] thì đồ thị hàm số cắt trục hoành, còn [tex]\Delta < 0[/tex] thì đồ thị hàm số không cắt trục hoành
Ở đây ta phải xét đồ thị [tex]y=\left | f(x) \right |[/tex] nên sẽ quan tâm đến giao điểm của $y=f(x)$ với trục hoành (phép suy đồ thị á bạn)

• Đến phần màu đỏ:

Đồ thị $f(x)$ có hoành đỉnh là $m+1$ á bạn
Từ đồ thị kia ta thấy khoảng đồng biến là [tex](x_1;m+1)[/tex] và [tex](x_2;+\infty )[/tex]
Nên mới có điều kiện màu đỏ á

• Phần màu xanh gt như phần màu đỏ nè

Giả dụ nếu không có đồ thị thì mình phải làm như thế nào để biết khoảng đồng biến, nghịch biến bạn nhỉ?

 

[Ngoc Anhs]

Giả dụ nếu không có đồ thị thì mình phải làm như thế nào để biết khoảng đồng biến, nghịch biến bạn nhỉ?

Với toán 10 thì nếu không có đồ thị thì sẽ có bảng biến thiên nhé, bạn cũng có thể tìm hiểu đạo hàm, đạo hàm dương thì hàm đồng biến