[Toán 10]Tìm chữ số tận cùng

[canhhoabattu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm 1000 chữ số cuối cùng của số sau:
N=1+50+[TEX]50^2[/TEX]+[TEX]50^3[/TEX]+....+[TEX]50^{999}[/TEX]

 

[canhhoabattu]

N=1+50+[TEX]50^2[/TEX]+[TEX]50^3[/TEX]+....+[TEX]50^999[/TEX]
\Leftrightarrow50N=50+[TEX]50^2[/TEX]+[TEX]50^3[/TEX]+....+[TEX]50^{1000}[/TEX]
\Leftrightarrow50N=N-1+[TEX]50^{1000}[/TEX]
\Leftrightarrow49N=[TEX]50^{1000}[/TEX]-1
\RightarrowN=[TEX]\frac{(50^{1000}-1)}{49}[/TEX]