[Toán 10] Phương trình và hệ bất phương trình

[phuongthao_s2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) $\sqrt[2]{x+2} - \sqrt[2]{3-x} = \sqrt[2]{5-2x}$

2) $\sqrt[2]{x-1} + 2\sqrt[2]{x-2} \leq \sqrt[2]{5x+1}$

3) $\sqrt[2]{3x+1} - \sqrt[2]{6-x} + 3x^2-14x-8=0$

4) $x-1 + \sqrt[2]{x+1} + \sqrt[2]{2-x} = x^2 + \sqrt[2]{2}$

5) $\sqrt[2]{x^2 + 12} +5 = 3x + \sqrt[2]{X^2 +5}$

 

[congratulation11]

$1) \sqrt{x+2} - \sqrt{3-x} = \sqrt{5-2x}$

$2) \sqrt{x-1} + 2\sqrt{x-2} \le \sqrt{5x+1}$

$3) \sqrt{3x+1} - \sqrt{6-x} + 3x^2-14x-8=0$

$4) x-1 + \sqrt{x+1} + \sqrt{2-x} = x^2 + \sqrt{2}$

$5) \sqrt{x^2 + 12} +5 = 3x + \sqrt{X^2 +5}$

Bài làm.

1) * Đk: $x\in [-2; \dfrac{5}{2}]$

Pt $\leftrightarrow (\sqrt{x+2}-2) + (1-\sqrt{3-x})=\sqrt{5-2x}-1. \\ \leftrightarrow \dfrac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}+\dfrac{x-2}{1+\sqrt{3-x}}=\dfrac{2(2-x)}{\sqrt{5-2x}+1} \\ \leftrightarrow (x-2)(\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\dfrac{1}{1+\sqrt{3-x}}+\dfrac{2}{\sqrt{5-2x}+1})=0$

Nhận thấy cụm "to đùng" kia >0 \forall x

Vậy nên: Pt $\leftrightarrow x-2=0 \leftrightarrow x=2$. Vậy...

2)* Đk: $x\ge 2$

Nhẩm đươc nghiệm là x=2, trục căn tương tự bài 1.

3) * Đk: $x\in [\dfrac{-1}{3}; 6]$

Nhẩm được nghiệm là x=5, có thể trục căn tương tự như trên.

4) và 5)

Bạn có thể tham khảo tại đây.