[toán 10]mấy pro toán hình vào giúp em với!! toán biễu diễn 1 vecto qua hai vecto khác

[mamao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G.gọi gọi I,J,K la trung điểm các cạnh AB,BC,CA
(vt)AJ+(vt)CI+(vt)BK=(vt)0
a) gọi E là điểm nằm trên AJ sao cho (vt)AJ=3(vt)AE.phân tích (vt)CE theo (vt) CA và (vt) CB
b)trong trường hợp tam giác ABC có AB=BC=a, góc A=60 độ, tính độ dài (vt)BA+(vt)BC

 

[mcdat]

Cho tam giác ABC có trọng tâm G.gọi gọi I,J,K la trung điểm các cạnh AB,BC,CA
(vt)AJ+(vt)CI+(vt)BK=(vt)0
a) gọi E là điểm nằm trên AJ sao cho (vt)AJ=3(vt)AE.phân tích (vt)CE theo (vt) CA và (vt) CB
b)trong trường hợp tam giác ABC có AB=BC=a, góc A=60 độ, tính độ dài (vt)BA+(vt)BC

[TEX]\text{Ta co: } \ \rightarrow_{2AJ} = \rightarrow_{AB}+ \rightarrow_{AC} \ (1) \\ \rightarrow_{2BK} = \rightarrow_{BA}+ \rightarrow_{BC} \ (2) \\ \rightarrow_{2CI} = \rightarrow_{CA}+ \rightarrow_{CB} \ (3)[/TEX]

Cộng từng vế của (1), (2), (3) ta được đpcm

a: [TEX]\text{Tu GT }\ \Rightarrow \rightarrow_{AE}= \frac{ \rightarrow_{AJ}}{3}=\frac{ \rightarrow_{AB}+ \rightarrow_{AC}}{6} = \frac{ \rightarrow_{CB}- \rightarrow_{CA}- \rightarrow_{CA}}{6} =\frac{ \rightarrow_{CB}- \rightarrow_{2CA}}{6} \\ \Rightarrow \rightarrow_{CE}= \rightarrow_{CA}+ \rightarrow_{AE} = \rightarrow_{CA}+\frac{ \rightarrow_{CB}-2 \rightarrow_{CA}}{6} [/TEX]

B: Từ giả thiết suy ra [TEX]\Delta ABC[/TEX] là tam giác đều cạnh a, nên [TEX]BK =\frac{a\sqrt{3}}{2} [/TEX]

Mặt khác: [TEX] \rightarrow_{BA}+ \rightarrow_{BC} = \rightarrow_{2BK} \\ \Rightarrow | \rightarrow_{BA}+ \rightarrow_{BC}| = 2| \rightarrow_{BK}| = a\sqrt{3} [/TEX]