[Toán 10] Giải phương trình.

[l0v3_sweet_381]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt sau:


$\sqrt{2x + 7} - \sqrt{5-x} + 2x^2 + 5x - 8 =0$

...........................................................
...........................................................
...........................................................

 

[hoangtrongminhduc]

x=1 nhân lượng liên hợp ) ........................

 

[yumi_26]

$$\sqrt{2x+7} - \sqrt{5-x} + 2x^2 + 5x - 8 = 0$$ ; ($\dfrac{-7}{2}$ \leq x \leq 5)
\Leftrightarrow $$(\sqrt{2x+7}-3) - (\sqrt{5-x}-2)+2x^2+5x-7=0$$
\Leftrightarrow $$(\sqrt{2x+7}-3) - (\sqrt{5-x}-2)+(x-1)(2x+7)=0$$
\Leftrightarrow $$\dfrac{2x-2}{\sqrt{2x+7}+3} - \dfrac{-x+1}{\sqrt{5-x}+2}+(x-1)(2x+7)=0$$
\Leftrightarrow $$\dfrac{2(x-1)}{\sqrt{2x+7}+3}+ \dfrac{x-1}{\sqrt{5-x}+2} + (x-1)(2x+7)=0$$
\Leftrightarrow $$(x-1)(\dfrac{2}{\sqrt{2x+7}+3} + \dfrac{1}{\sqrt{5-x}+2} + 2x + 7) = 0$$
\Leftrightarrow $$x - 1 = 0$$ (khđk đống trog ngoặc >0)
\Leftrightarrow $$x = 1$$

 

[shibatakeru]

Khỏi cần liên hợp chi cả,5 dòng thoai )
Với $x<\dfra2$ hoặc $x>5$;pt vô nghiệm
Với $\dfra2\le x \le 1$; VT<0 ;pt vô nghiệm
Với $1<x\le 5$; VT>0 ;pt vô nghiẹm
Với x=1,thoả mãn phương trình
Vậy phương trình có tập nghiệm D={1}