[Toán 10] Giải bất phương trình

[delta_epsilon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bất phương trình:
$\sqrt{8x^2-6x+1}-4x+1 \leq 0$

 

[winda]

Giải bất phương trình:
$\sqrt{8x^2-6x+1}-4x+1 \leq 0$

ĐK: [TEX]4x-1\geq0 \Leftrightarrow x\geq\frac{1}{4}[/TEX]
Khi đó bpt tương đương:
[TEX]\sqrt[]{(2x-1)(4x-1)}-(4x-1)\leq0 \\ \Leftrightarrow \sqrt[]{4x-1}(\sqrt[]{2x-1}-\sqrt[]{4x-1})\leq0 \\ \left\{ \begin{array}{l} \sqrt[]{4x-1}\geq0 \\ \sqrt[]{2x-1}\leq \sqrt[]{4x-1} \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow x\geq\frac{1}{4}[/TEX]

 

[delta_epsilon]

ĐK: [TEX]4x-1\geq0 \Leftrightarrow x\geq\frac{1}{4}[/TEX]
Khi đó bpt tương đương:
[TEX]\sqrt[]{(2x-1)(4x-1)}-(4x-1)\leq0 \\ \Leftrightarrow \sqrt[]{4x-1}(\sqrt[]{2x-1}-\sqrt[]{4x-1})\leq0 \\ \left\{ \begin{array}{l} \sqrt[]{4x-1}\geq0 \\ \sqrt[]{2x-1}\leq \sqrt[]{4x-1} \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow x\geq0[/TEX]
Kết hợp vs đk => [TEX]x\geq\frac{1}{4}[/TEX]

Bạn xem lại bài giải nhé
Mình thấy bạn đã tìm sai điều kiện xác định của biểu thức dưới dấu căn rồi kìa

 

[winda]

Bạn xem lại bài giải nhé
Mình thấy bạn đã tìm sai điều kiện xác định của biểu thức dưới dấu căn rồi kìa

Sai là sai thế nào. Để mình nói cho nhé:
Thông thường khi giải 1pt hay 1 bpt chứa căn thì chúng ta đặt đk trong căn là lớn hơn hoặc bằng 0
Nhưng trong các trường hợp ntn chỉ cần đặt đk là: [TEX]4x-1\geq0[/TEX]
Vì [TEX]\sqrt{8x^2-6x+1}\leq4x-1[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Giải bất phương trình:
[TEX]\sqrt{8x^2-6x+1}-4x+1 \leq 0[/TEX]

[laTEX]\begin{cases} 8x^2-6x+1 \geq 0 \\ 4x-1 \geq 0 \\ 8x^2-6x+1 \leq (4x-1)^2 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} x \in ( -\infty , \frac{1}{4}] \cup [ \frac{1}{2} , +\infty) \\ x \in [ \frac{1}{4} , +\infty) \\ x \in ( -\infty , 0] \cup [ \frac{1}{4} , +\infty) \end{cases} \\ \\ \Rightarrow x \geq \frac{1}{2}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Sai là sai thế nào. Để mình nói cho nhé:
Thông thường khi giải 1pt hay 1 bpt chứa căn thì chúng ta đặt đk trong căn là lớn hơn hoặc bằng 0
Nhưng trong các trường hợp ntn chỉ cần đặt đk là: [TEX]4x-1\geq0[/TEX]
Vì [TEX]\sqrt{8x^2-6x+1}\leq4x-1[/TEX]

[laTEX]\sqrt{f(x)} \leq g(x) \\ \\ \Rightarrow \begin{cases} f(x) \geq 0 \\ g(x) \geq 0 \\ f(x) \leq g^2(x) \end{cases}[/laTEX]

thay x = 1/3 vào là thấy em làm sai ngay

 

[winda]

[laTEX]\sqrt{f(x)} \leq g(x) \\ \\ \Rightarrow \begin{cases} f(x) \geq 0 \\ g(x) \geq 0 \\ f(x) \leq g^2(x) \end{cases}[/laTEX]

thay x = 1/3 vào là thấy em làm sai ngay

:-SS :-SS :-SS :-SS :-SS :-SS :-SS




=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((
Hix, e toàn giải như vậy. Cám ơn anh nhé

 

[nguyenbahiep1]

:-SS :-SS :-SS :-SS :-SS :-SS :-SS




=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((
Hix, e toàn giải như vậy. Cám ơn anh nhé

trong SGK lớp 10 có ghi khá cẩn thận về 2 trường hợp giải bất pt vô tỷ em có thể xem lại và làm theo

đây là phần em nên chú ý vì nó sử dụng trong toán đề thi đại học về sau