[toán 10] CM phản chứng

[nom1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nếu a, b, c là ba cạnh tam giác vuông ( a cạnh huyền ) thì b hay c chia hết
cho 3

 

[soccan]

giả sử $b$ và $c$ đều không chia hết cho $3$
suy ra $b^2+c^2 \equiv 2\ (mod\ 3)$
nên $a^2 \equiv\ 2\ (mod\ 3)$ điều này không xảy ra trên tập số tự nhiên
nên $b$ hoặc $c$ phải chia hết cho $3$

 

[nom1]

giả sử $b$ và $c$ đều không chia hết cho $3$
suy ra $b^2+c^2 \equiv 2\ (mod\ 3)$
nên $a^2 \equiv\ 2\ (mod\ 3)$ điều này không xảy ra trên tập số tự nhiên
nên $b$ hoặc $c$ phải chia hết cho $3$

bạn giải theo kiểu bình thường thôi. ý mình là:
giả sử $b$ và $c$ đều không chia hết cho $3$
=> b và c có dạng ...

 

[soccan]

bạn giải theo kiểu bình thường thôi. ý mình là:
giả sử $b$ và $c$ đều không chia hết cho $3$
=> b và c có dạng ...

nếu vậy thì ta đặt $b=3k+1$ và $c=3t+2$ với $k,t \in Z^+$
thế thì
$a^2=9k^2+6k+9t^2+6t+5$
có $VP$ chia $3$ dư $2$ nên $VT$ chia $3$ dư $2$, điều này vô lý với $a$ tự nhiên

 

[huynhbachkhoa23]

Nếu $b,c$ không chia hết cho $3$ thì $b,c\equiv \pm 1\pmod{3}$ nên không thể đặt $b=3k+1, c=3t+2$

 

[nom1]

giả sử b,c ko chia hết cho 3
đặt $b=3k \pm d$
$c=3t \pm d$
với d={1;2}
làm kiểu này được không?

 

[huynhbachkhoa23]

giả sử b,c ko chia hết cho 3
đặt $b=3k \pm d$
$c=3t \pm d$
với d={1;2}
làm kiểu này được không?

$d=\pm 1$ thôi bạn, không cần $d=\pm 2$ đâu