[Toán 10]Chứng minh đẳng thức vectơ

Thảo luận trong 'Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng' bắt đầu bởi nguyentuvn1994, 3 Tháng mười hai 2009.

Lượt xem: 5,456

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Bai 1: Cho tam giác ABC đều, tâm O. M nằm trong tam giác chiếu xuống ba cạnh tại D, E, F. Chứng minh:
    vetơ MD+vectơ ME+ vectơ MF =3/2 vectơ MO
    Bài 2: Cho tứ giác ABCD. I,J là trung điểm AC, BD. Chứng minh:
    vetơ AB+ vetơ CD = 2 vectơ IJ
    vectơ AC + vetơ BD = 2 vectơ IJ
    Chú ý tiêu đề=.=
     
    Last edited by a moderator: 3 Tháng mười hai 2009
  2. _thebest_off

    _thebest_off Guest

    Có bổ đề sau: ( tự cm nhá)
    Cho tam giác ABC và một điểm M bất kì trong tam giác. Đặt [tex]{S}_{MBC} = {S}_{A},{S}_{MCA} = {S}_{B},{S}_{MAB} = {S}_{C}.CM: {S}_{A}\vec{MA}+{S}_{B}\vec{MB}+{S}_{C}\vec{MC}= \vec{0}[/tex]
    quay lại bài toán 1
    Gọi [tex]A{A}_{1},B{B}_{1},C{C}_{1} [/tex]là các đường cao của tam giác ABC
    Với kí hiệu như trên ta có
    [tex]{S}_{A}\vec{MA}+{S}_{B}\vec{MB}+{S}_{C}\vec{MC}= \vec{0}[/tex]
    Mặt khác, [tex]\vec{MD} = \frac{MD}{A{A}_{1}}\vec{A{A}_{1}}=\frac{{S}_{A}}{S}\vec{A{A}_{1}}=\frac{3}{2}\frac{{S}_{A}}{S}\vec{AO} (S={S}_{ABC})[/tex]
    tương tự ta có [tex]\vec{ME} = \frac{3}{2}\frac{{S}_{B}}{S}\vec{BO};{MF} = \frac{3}{2}\frac{{S}_{C}}{S}\vec{CO}[/tex]
    Suy ra
    [tex] \vec{MD}+\vec{ME}+\vec{MF}=\frac{3}{2S}({S}_{A}\vec{AO}+{S}_{B}\vec{BO}+{S}_{C}\vec{CO})=\frac{3}{2S}({S}_{A}(\vec{MO}-\vec{MA})+{S}_{B}(\vec{MO}-\vec{MB})+{S}_{C}(\vec{MO}-\vec{MC}))=\frac{3}{2S}({S}_{A}+{S}_{B}+{S}_{C}) \vec{MO}-\frac{3}{2S}({S}_{A}\vec{MA}+{S}_{B}\vec{MB}+{S}_{C}\vec{MC})=\frac{3}{2S}S.\vec{MO}=\frac{3}{2}\vec{MO}(đpcm)[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 3 Tháng mười hai 2009
  3. comuathu_23

    comuathu_23 Guest

    cho tam giác ABC.Hãy xác định M,N,P,K
    a : véc tơ MA +véc tơ MB + 2 véc tơ MC = véc tơ 0
    b ;vecs tơ NA - véc tơ NB +vecto NC= vecto 0
    c :véc tơ PA + 2 véc tơ PB = vec to 0
    d : vec to KA + 2 vec to KB = vec to CB
     
  4. cau 2.vecto AB+ vecto CD =(vecto AI+ vecto IJ + vt JB) +(vt CI+vt IJ= VT ID)
    =vt AI+ vt Ci) +(vt JB+ vt JD) +2vtIJ
    = vt 0 +vt 0+ 2vt IJ
    = 2vt IJ
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->