[toán 10]bất pt

[parkshinhye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải bất phương trình:
$\dfrac{x^2}{1+\sqrt{x+1}}$>x-4
thank nhìu......

 

[thaoteen21]

giải bất phương trình:
$\dfrac{x^2}{1+\sqrt{x+1}}$>x-4
thank nhìu......

ĐK: x\geq-1
TH1: -1\leqx\leq0 thì bất phương trình có nghiệm đúng
TH2: x >0 thì $\sqrt{x+1}$-1 khác 0
bpt\Leftrightarrow $(\dfrac{x}{\sqrt{x+1}+1})^2$>x-4
\Leftrightarrow $(\dfrac{x.(\sqrt{x+1}-1)}{x+1-1})^2$>x-4
\Leftrightarrow $(\sqrt{x+1}-1)^2$>x-4
\Leftrightarrow x+1+1-2.$\sqrt{x+1}$>x-4
\Leftrightarrow $\sqrt{x+1}$<3 (2 vế dương)
\Rightarrow x<8 (thỏa mãn đk)
vậy -1\leqx<8 hay S=[-1;8)