Cho a, b, c > 0 thoả a + b + c = 1. Chứng minh:
P pebaupro@gmail.com Học sinh Thành viên 2 Tháng chín 2014 34 1 31 12 Tháng năm 2017 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a, b, c > 0 thoả a + b + c = 1. Chứng minh:
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a, b, c > 0 thoả a + b + c = 1. Chứng minh:
Nguyễn Xuân Hiếu Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học Thành viên 23 Tháng bảy 2016 1,123 1,495 344 22 Đắk Nông 12 Tháng năm 2017 #2 $\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\sum \dfrac{1}{ab} \\\geq \dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{1}{ab+bc+ca}+\dfrac{1}{ab+bc+ca}+\dfrac{7}{ab+bc+ca} \\\geq \dfrac{9}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}+\dfrac{7}{\dfrac{(a+b+c)^2}{3}} \\=\dfrac{9}{(a+b+c)^2}+\dfrac{21}{(a+b+c)^2}=30(dpcm)$
$\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\sum \dfrac{1}{ab} \\\geq \dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{1}{ab+bc+ca}+\dfrac{1}{ab+bc+ca}+\dfrac{7}{ab+bc+ca} \\\geq \dfrac{9}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}+\dfrac{7}{\dfrac{(a+b+c)^2}{3}} \\=\dfrac{9}{(a+b+c)^2}+\dfrac{21}{(a+b+c)^2}=30(dpcm)$