Ko pik đúng hay sai giải cho vui thui!!! có j` sai sót mong anh em chỉ bảo
Câu A:
[tex]x^2 - (2sina)x + (2-sqrt{3})(1 - 4cos^2a)=0[/tex]
Ta có
f(a)=Δ=[tex](2sina)^2-4(2-\sqrt{3})(1-4cos^2a) \geq0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]4sin^2a-8+4\sqrt{3}(1-4cos^2a) \geq0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]4sin^2a-8+32cos^2a-4\sqrt{3}+16\sqrt{3}cos^2a \geq0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]4(1-cos^2a)-8+32cos^2a-4\sqrt{3}+16\sqrt{3}cos^2a \geq0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]4-4cos^2a-8+32cos^2a-4\sqrt{3}+16\sqrt{3}cos^2a \geq0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]28cos^2a+16\sqrt{3}cos^2a-4-4\sqrt{3}\geq0[/tex]
Xét f(a)=[tex]28cos^2a+16\sqrt{3}cos^2a-4-4\sqrt{3}=0[/tex]
giải hệ ta đc:
cosa_1=0.44 \Rightarrowa=63.9
cosa_2=-0.44 \Rightarrow a=116.103
ta có bảng xét dấu
vậy a thuộc (-\infty;63.9) \bigcup_{}^{} (+\infty;116.103)
Câu B:
Thế x=0 vào phương trình ta có:
[tex]0^2-(2sina).0+(2-\sqrt{3}).(1-4cos^2a)=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex](2-\sqrt{3}).(1-4cos^2a)=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex](2-\sqrt{3})+(12-8\sqrt{3}cos^2a)=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]12-8\sqrt{3}cos^2a=-(2-\sqrt{3})[/tex]
\Leftrightarrow[tex]cos^2a=\frac{-(2-\sqrt{3})}{12-8\sqrt{3}}[/tex]
\Leftrightarrow[tex]cos^2a=\frac{\sqrt{3}}{12}[/tex]
\Leftrightarrow[tex]cosa=[/tex]
+[tex]\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{12}}[/tex]
\Rightarrow [tex]a_1=67.67[/tex]
\Rightarrow [tex] a_2=112.33[/tex]
Câu C:
Để pt có 2 ngiệm trái dấu ta có:
[tex]P=\frac{c}{a}<0[/tex]
[tex](2-\sqrt{3}).(1-4cos^2a)<0[/tex]
\Leftrightarrow[tex](2-\sqrt{3})+(12-8\sqrt{3}cos^2a)<0[/tex]
Xét:[tex](2-\sqrt{3})+(12-8\sqrt{3}cos^2a)=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]12-8\sqrt{3}cos^2a=-(2-\sqrt{3})[/tex]
\Leftrightarrow[tex]cos^2a=\frac{-(2-\sqrt{3})}{12-8\sqrt{3}}[/tex]
\Leftrightarrow[tex]cos^2a=\frac{\sqrt{3}}{12}[/tex]
\Leftrightarrow[tex]cosa=[/tex]
+[tex]\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{12}}[/tex]
\Rightarrow [tex]a_1=67.67[/tex]
\Rightarrow [tex] a_2=112.33[/tex]
Ta có bảng xét dấu:
Vậy a thuộc [tex](-\infty;67.67)\bigcup_{}^{}(+\infty;112.33)[/tex]
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