Bạn vẽ ra nháp 6 vị trí ngồi quanh bàn tròn theo kiểu 6 đỉnh 1 lục giác đều, đánh số thứ tự theo chiều kim đồng hồ từ đỉnh 12 h đến hết vòng là 1,2,3,4,5,6
Với bài toán bàn tròn luôn cần cố định 1 người vào 1 vị trí, ở đây ta chọn 1 ông chồng cố định vào vị trí 1
Số cách xếp ngẫu nhiên là 5!=120 cách
Giờ tính các trường hợp mà các cặp vợ chồng ngồi gần nhau, rồi trừ đi là xong
TH1: vợ của ông chồng bị cố định ngồi cạnh chồng mình, bà ấy có 2 vị trí ở số 2 6, có 2 cách
các người còn lại hoán vị , 4! cách
Vậy TH này có 4!.2 = 48 cách
TH2: vợ của ông chồng bị cố định ko ngồi cạnh chồng mình, với trường hợp bà ta ngồi ở vị trí số 4, thì để có cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau thì hiển nhiên 2 cặp kia phải ngồi cạnh nhau ở vị trí 23 và 56
Vậy TH này có 2.2!.2! = 8 cách
+) Với TH bà ta ngồi ở số 3 và 5 ,
Trong 3 vị trí liền kề còn trống, phải có 1 cặp vợ chồng ngồi đó, vậy sẽ có 2.2.2.2.2= 32 cách cho trường hợp này
Kết luận có 120-32-8-48 = 32 cách thỏa mãn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn