Chọn 1 cây bất kì trong hàng cây, đánh dấu là cây số 1.
Có hai trường hợp sau xãy ra:
- Trường hợp 1: Cây số 1 không bị chặt. Khi đó xét hàng cây gồm 16 cây còn lại. Ta sẽ chặt 4 cây trong số 16 cây đó sao cho không có hai cây nào kề nhau bị chặt.
Giả sử đã chặt được 4 cây thỏa yêu cầu nói trên, lúc này hàng cây còn lại 12 cây (không kể cây số 1). Việc phục hồi lại hàng cây là đặt 4 cây đã chặt vào 4 vị trí đã chặt, số cách làm này bằng với số cách đặt 4 cây vào 4 trong số 13 vị trí xen kẽ giữa 12 cây (kể cả 2 đầu)
=> Số cách chặt 4 cây ở TH 1 là: 13C4 = 715 (cách).
- Trường hợp 2: Cây số 1 bị chặt. Khi đó hàng cây còn lại 16 cây. Ta sẽ chặt 3 cây trong số 16 cây còn lại sao cho không có hai cây nào kề nhau bị chặt (hai cây ở hai phía của cây số 1 cũng không được chặt).
Giả sử đã chặt được 3 cây thỏa yêu cầu nói trên, lúc này hàng cây còn lại 13 cây. Do hai cây ở hai phía cây A vừa chặt không được chặt nên ta xét hàng cây gồm 11 cây còn lại, tương đương với 12 vị trí xen kẽ
Lập luận tương tự như trường hợp 1 => Số cách chặt 4 cây trong TH 2 là: 12C3 = 220 (cách).
=> Số cách chặt cây thỏa yêu cầu đề bài là: 715 + 220 = 935 (cách)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
